tim min của P biết x3+y3-(x2+y2)/(x-1)(y-1) vói x, y là các số thực lớn hơn 1
1. Giải phương trình:
a) x2 - 2x = 2\(\sqrt{2x-1}\)
b) 2(x2 + 2) = 5\(\sqrt{x^2+1}\)
c) x2 + 3x + 1=(x+3)\(\sqrt{x^2+1}\)
2. Cho x,y,z >= o thỏa mãn điều kiện x+y+z=a
a) Tìm GTLN của biểu thức A= xy+yz+xz
b) Tìm GTNN của biểu thức B= x2+y2+z2
3. Cho 0<x<1, tìm GTNN của B=\(\dfrac{3}{1-x}\) + \(\dfrac{4}{x}\)
Tìm GTNN của biểu thức: \(1+\dfrac{2}{\sqrt{x-1}}\)
Câu 1: Cho biểu thức: P=\((1/1-✅a - 1/1+✅a)× (1/✅a +1)\)
a) Rút gọn biểu thức P
b) Với những giá trị nào của a thì P>1/2
Câu 2: Xác định giá trị của m để pt x^2 -x+1- m=0 có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mản đẳng thức: 5(1/x1+1/x2)-x1x2 +4=0
Tìm GTLN và GTNN của biểu thức :
a) \(y=\dfrac{x^2}{x^2-5x+7}\)
b) \(y=\dfrac{6-4x}{x^2+1}\)
Caau1: Biết \(y^2+yz+z^2=1-\frac{3x^2}{2}\)Tìm GTLN, GTNN của A=x+y+z
Caau2:Cho x, y, z la các số dương thỏa mãn \(x^2+y^2+z^2\le3\)Tìm GTNN của biểu thức P=\(\frac{1}{1+xy}+\frac{1}{1+yz}+\frac{1}{1+zx}\)
Caau3: Tìm GTLN của P=\(\frac{ab\sqrt{c-2}+bc\sqrt{a-3}+ca\sqrt{b-4}}{abc}\)
Caau4 TTìm GTNN của M=\(x-2\sqrt{xy}+3y-2\sqrt{x}+1\)
x2+y2+1=xy+x+y
câu 1 ) Cho các số thực tùy ý a,b,c > 1. Tìm GTNN của biểu thức
\(M=\frac{a^2}{a-1}+\frac{2b^2}{b-1}+\frac{2017c^2}{c-1}\)
câu 2 ) cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn 5(x2+y2+z2)-9x(y+z)-18yz=0
Tìm giá trị nhỏ nhất của bieu thức \(Q=\frac{2x-y-z}{y+z}\)
Cho biểu thức A= \(\dfrac{\left(x^2+y\right)\left(\dfrac{1}{4}+y\right)+x^2y^2+\dfrac{3}{4}\left(\dfrac{1}{3}+y\right)}{x^2y^2+1+\left(x^2-y\right)\left(1-y\right)}\)
a) Tìm đkxđ A
b) Chứng minh A không phụ thuộc vài x
c) Tìm GTNN của A
