Bài 1: Căn bậc hai

HC

Tìm GTNN của B= \(\dfrac{x+6\sqrt{x}+34}{\sqrt{x}+3}\)

PL
18 tháng 7 2018 lúc 10:00

\(B=\dfrac{x+6\sqrt{x}+34}{\sqrt{x}+3}=\dfrac{x+6\sqrt{x}+9+25}{\sqrt{x}+3}=\dfrac{\left(\sqrt{x}+3\right)^2}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{25}{\sqrt{x}+3}=\sqrt{x}+3+\dfrac{25}{\sqrt{x}+3}\) Áp dụng BĐT Cauchy cho các số dương , ta có :

\(\sqrt{x}+3+\dfrac{25}{\sqrt{x}+3}\)\(2\sqrt{\left(\sqrt{x}+3\right).\dfrac{25}{\sqrt{x}+3}}=2.5=10\)

\(B_{MIN}=10."="\)\(x=4\)

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
H24
Xem chi tiết
MS
Xem chi tiết
TS
Xem chi tiết
CP
Xem chi tiết
NC
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
LN
Xem chi tiết
PA
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết