Chủ đề / Chương

Bài học

Chủ đề

Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6

Bài 6: Biến đối đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM
TT

tìm gtnn

B=\(2x+3\sqrt{x}-28\)

C=\(\frac{2011x-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)

GIÚP MÌNH VỚI CHIỀU ĐI HỌC RÙI, CẢM ƠN TRC NHÉ

Lớp 9 Toán Bài 6: Biến đối đơn giản biểu thức chứa căn bậc ha...

Khách
 
TP
27 tháng 7 2019 lúc 11:03

\(B=2x+3\sqrt{x}-28\)

Ta có điều kiện: \(x\ge0\)

Do đó \(B\ge2\cdot0+3\cdot0-28=-28\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=0\)

\(C=\frac{2011x-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)

\(C=2011\sqrt{x}-2+\frac{1}{\sqrt{x}}\)

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si :

\(C\ge2\sqrt{\frac{2011\sqrt{x}}{\sqrt{x}}}-2=2\sqrt{2011}-2\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2011\sqrt{x}=\frac{1}{\sqrt{x}}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2011}\)

Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
LP

1. giải các phương trình :
a)  $\frac{\sqrt[2]{2x-3}}{ \sqrt[2]{x-1}}$ = 2
b) x-5 $\sqrt[2]{x-2}$  = -2
2. chứng minh bất đẳng thức :
a)  $\frac{a^{2}+3}{ \sqrt[n]{a^{2}+2}}$>2
b)  $\sqrt[2]{a}$ + $\sqrt[2]{b}$  $\leq$  $\frac{a}{\sqrt[2]{b}}$ + $\frac{b}{\sqrt[2]{a}}$ 
với a >0; b>0

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Bài 6: Biến đối đơn giản biểu thức chứa căn bậc ha...
PM
Bài 1. tìm điều kiện xác định và tính giá trị các biểu thức sau : 1) A frac{sqrt{x}-1}{sqrt{x}+1}khi x 4-2sqrt{3} 2) B frac{sqrt{x}}{sqrt{x}-sqrt{2}} khi x 5+2sqrt{6} Bài 2. Tìm điều kiện xác định và rút gọn các biểu thức sau : 1) A frac{x+12}{x-4}+frac{1}{sqrt{x}+2}-frac{4}{sqrt{x}-2} 2) B frac{3sqrt{x}-1}{sqrt{x}+2}-frac{sqrt{x}+1}{sqrt{x}-2}+frac{10sqrt{x}}{x-4} 3) C left(frac{sqrt{x}+2}{sqrt{x}-2}-frac{sqrt{x}}{sqrt{x}+2}-frac{5sqrt{x}+5}{x-4}right).frac{x-4}{sqrt{x}}
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Bài 6: Biến đối đơn giản biểu thức chứa căn bậc ha...
HP
a,sqrt{frac{3x}{2}} b,sqrt{frac{-2}{3}} c,sqrt{3x-2} d,sqrt{2-3x} e,sqrt{frac{1}{2x+1}} j,sqrt{2x^2} g,sqrt{x^2-4} h,sqrt{4-x^2} i,sqrt{frac{1}{x^2-4x+4x}} k,sqrt{4x^2+4x-1} l,sqrt{frac{x-3}{2-x}} Tìm x để phân thức có nghĩa
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Bài 6: Biến đối đơn giản biểu thức chứa căn bậc ha...
TH

Bài 1
a) x2 . \(\sqrt{7}\) =\(\frac{\sqrt{6363}}{\sqrt{707}}\)
b) x =\(\sqrt{2x-1}\)
Bài 2
Cho M =(2-\(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)).(2+\(\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)) với x ≥ 0; x ≠ 1
a) Rút gọn M
b)Đặt P = M +\(\sqrt{x}\). Tìm GTLN của P.

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Bài 6: Biến đối đơn giản biểu thức chứa căn bậc ha...
LN

1) Giải các PT sau:

a)\(\sqrt{x+6-4\sqrt{x+2}}+\sqrt{x+11-6\sqrt{x+2}}=1\)

b)\(x^2-10x+27=\sqrt{6-x}+\sqrt{x-4}\)

c)\(x^2-2x-x\sqrt{x}-2\sqrt{x}+4=0\)

d)\(x^2+3x+1=\left(x+3\right)\sqrt{x^2+1}\)

e)\(2x+3=2\sqrt{x+1}+\sqrt{2x+1}\)

f)\(2+\sqrt{3-8x}=6x+\sqrt{4x-1}\)

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Bài 6: Biến đối đơn giản biểu thức chứa căn bậc ha...
NT

rút gọn các biểu thức sau với x\(\ge\)0

a. \(2\sqrt{3}-4\sqrt{3x}+27-3\sqrt{3x}\)

b.\(3\sqrt{2x}-5\sqrt{8x}+7\sqrt{18x}+28\)

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Bài 6: Biến đối đơn giản biểu thức chứa căn bậc ha...
NH

Cho biểu thức \(A=\dfrac{x\sqrt{x}+26\sqrt{x}-19}{x+2\sqrt{x}-3}-\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}\)

a. Rút gọn A

b. Tính giá trị của A khi \(x=3-2\sqrt{2}\)

c. Tìm GTNN của biểu thức A

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Bài 6: Biến đối đơn giản biểu thức chứa căn bậc ha...
TN

cho 2 biểu thức A=\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\) và B =\(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}-\frac{10-5\sqrt{x}}{x-5\sqrt{x}+6}\) với x≥0, x≠4, x≠9

1) rút gọn B

2)tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=A:B

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Bài 6: Biến đối đơn giản biểu thức chứa căn bậc ha...
H24

giải các phương trình

a \(\sqrt{7+\sqrt{2x}=3+\sqrt{5}}\)

b \(\sqrt{3x^2-4x}=2x-3\)

c\(\dfrac{\left(7-x\right)\sqrt{7-x}+\left(x-5\right)\sqrt{x-5}}{\sqrt{7-x}+\sqrt{x-5}}=2\)

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Bài 6: Biến đối đơn giản biểu thức chứa căn bậc ha...