Bài 6: Biến đối đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai

\(\sqrt{108}\) = ?​

1. \(6\sqrt{3}\).
2. \(3\sqrt{6}\).
3. \(2\sqrt{6}\).
4. \(4\sqrt{6}\).

\(4\sqrt{2}\) = ?​

1. \(\sqrt{32}\).
2. \(\sqrt{64}\).
3. \(\sqrt{16}\).
4. \(\sqrt{8}\).

\(\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^26}\) = ?​

1. \(\left(2-\sqrt{3}\right).\sqrt{6}\).
2. \(\left(\sqrt{3}-2\right).\sqrt{6}\).
3. \(6\left(2-\sqrt{3}\right)\).
4. \(6\left(\sqrt{3}-2\right)\).

\(\sqrt{3}+\sqrt{12}+\sqrt{48}\) = ?​

1. \(7\sqrt{3}\).
2. \(7+\sqrt{3}\).
3. \(6\sqrt{3}\).
4. \(3\sqrt{7}\).

 \(\sqrt{6}+\sqrt{24}-\sqrt{54}\) = ?​

1. \(\sqrt{6}\).
2. \(2\sqrt{6}\).
3. \(3\sqrt{6}\).
4. \(0\).

Rút gọn \(\sqrt{4x}+\sqrt{9x}-\sqrt{16x}+\sqrt{25x}\left(x\ge0\right)\), ta được kết quả là​

1. \(6\sqrt{x}\).
2. \(4\sqrt{x}\).
3. \(5\sqrt{x}\).
4. \(3\sqrt{x}\).

Rút gọn biểu thức \(\dfrac{a+\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\) , ta được kết quả là​

1. \(\sqrt{a}\).
2. \(\sqrt{ab}\).
3. \(\sqrt{a}+\sqrt{b}\).
4. \(a\).

Rút gọn \(\dfrac{3+\sqrt{6}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\) , ta được kết quả là​

1. \(\sqrt{3}\).
2. \(\sqrt{3}+\sqrt{2}\).
3. \(\sqrt{6}\).
4. \(\sqrt{2}\).

Cho biết \(\sqrt{36x}-\sqrt{4x}=3\). Hỏi x = ?​

1. \(x=\dfrac{9}{16}\).
2. \(x=\dfrac{3}{4}\).
3. \(x=\dfrac{1}{4}\).
4. \(x=\dfrac{5}{4}\).

Khi phải so sánh và sắp xếp các số \(4\sqrt{3},2\sqrt{5},6\sqrt{2},\sqrt{30}\) theo thứ tự tăng dần, ta được kết quả là

1. \(2\sqrt{5}< \sqrt{30}< 4\sqrt{3}< 6\sqrt{2}\).
2. \(\sqrt{30}< 2\sqrt{5}< 4\sqrt{3}< 6\sqrt{2}\).
3. \(6\sqrt{2}< 4\sqrt{3}< \sqrt{30}< 2\sqrt{5}\).
4. \(4\sqrt{3}< \sqrt{30}< 6\sqrt{2}< 2\sqrt{5}\).

Rút gọn  \(\dfrac{\sqrt{5}+2}{\sqrt{5}-2}\), ta được kết quả là​

1. \(9+4\sqrt{5}\).
2. \(3\).
3. \(1\).
4. \(5-2\sqrt{5}\).

Cho ab > 0, rút gọn \(ab\sqrt{1+\frac{1}{a^2b^2}}\) , ta được kết quả là​

1. \(\sqrt{a^2b^2}+1\).
2. \(\sqrt{a^2b^2+1}\).
3. \(\sqrt{ab+1}\).
4. \(ab+1\).

Rút gọn \(\dfrac{1}{2a-1}\sqrt{4a^2\left(4a^2-4a+1\right)}\)  với \(a>\dfrac{1}{2}\), ta được kết quả là​

1. \(2a\).
2. \(-2a\).
3. \(2\sqrt{a}\).
4. \(2a\left(2a-1\right)\).