Đặt \(\sqrt{x^2+4x+5}=t\Rightarrow t\in\left[\sqrt{2};\sqrt{26}\right]\)
\(f\left(t\right)=-t^2+5+2t+7=-t^2+2t+12\)
\(-\frac{b}{2a}=1\notin\left[\sqrt{2};\sqrt{26}\right]\)
\(f\left(\sqrt{2}\right)=10+2\sqrt{2}\) ; \(f\left(\sqrt{26}\right)=-14+2\sqrt{26}\)
\(\Rightarrow f_{max}=10+2\sqrt{2}\) ; \(f_{min}=-14+2\sqrt{26}\)
Cho hàm số \(f\left(x\right)=\left|x^4-4x^2+5+m\right|\)(m là tham số). Tìm m để GTLN của hàm số đã cho trên đoạn \([-2;\sqrt{5}]\) đạt GTNN
Tìm GTLN - GTNN của \(f\left(x\right)=-x^2+3x+3\sqrt{x\left(3-x\right)}\)
Tìm GTLN, GTNN của hàm số \(y=\left|x^2-2x-2\right|\) trên đoạn [-1;3].
Khảo sát vẽ đồ thị:y=\(-x^2+4x-3\)
a)y=\(f\left(\left|x\right|\right)\)
b)y=\(\left|f\left(x\right)\right|\)
Bài 1: Cho y=x2-4x (P)
a,Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (P)
b,Tìm GTLN,GTNN của hàm số trên [0;4]
c,Tìm m để phương trình:x2-4x+2m=0 có 2 nghiệm phân biệt
Bài 2:Tìm m để GTNN của y=-x2+4x+m2-2m trên [-1;3] bằng 1
tìm m để phương trình \(x^2-2\left(m-1\right)x-2=0\) có 2 nghiệm x1, x2 để biểu thức \(Q=\left(x_1^2-1\right)\left(x_2^2-16\right)\) đạt GTLN
Câu 1: Tìm tất cả cá giá trị của tham số a để GTNN của hàm số y = f(x) = \(4x^2-4ax+\left(a^2-3x+2\right)\)trên đoạn [0;2] là bằng 3?
Câu 2: Hàm số y = \(-x^2+2x+m-4\) đạt GTLN trên đoạn [-1;2] bằng 3 khi m thuộc?
Câu 3: GTNN của hàm số y =\(x^2+2mx+5\) bằng 1 khi giá trị của tham số m là?
Câu 4: Tìm tất cả các giá trị dương của tham số m để hàm số f(x) = \(mx^2-4x-m^2\) luôn nghịch biến trên (-1;2)
Tìm số các giá trị của tham số m để GTNN của hàm số trên đoạn \(^{\left[0;1\right]}\)bằng 1:\(f\left(x\right)=x^2+\left(2m+1\right)x+m^2-1\)
tìm GTLN,GTNN của hàm số y=\(\left|x^2-2x-3\right|\)