Ta có: \(-15+2\sqrt{3+9x^2+6x}=-15+2\sqrt{\left(3x+1\right)^2+2}\ge-15+2\sqrt{2}\)
(vì \(\left(3x+1\right)^2\ge0\) với mọi giá trị thực của x)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(3x+1=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức đã cho bằng \(-15+2\sqrt{2}\) khi và chỉ khi \(x=-\dfrac{1}{3}\).
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau :
A= căn bậc 9x^2 - 6x +1 + căn bậc 25-30x+9x^2
1, Rút gọn biểu thức A =\(\sqrt{x^2-x+\frac{1}{4}}\)
2, Rút gọn biểu thức B=\(\sqrt{x^2}+\sqrt{x^6}\)
3,Tính giá trị của biểu thức C=\(\sqrt{3-2\sqrt{ }2}-\sqrt{6-4\sqrt{ }2}\)
4, Tính gí trị nhỏ nhất của biểu thức D=\(\sqrt{4x^2-4x+1+3}\)
5, Tìm x , biết \(\sqrt{x^2-6x+9+7x=13}\)
6, Tìm các giá trị x sao cho \(\sqrt{x>x}\)
Tìm x,y để biểu thức A đạt giá trị nhỏ nhất
\(A=\sqrt{x^2+2y^2-6x+4y+11}+\sqrt{x^2+3y^2+2x+6y+4}\)
Tìm giá trị biểu thức của M=x3-6x với \(x=\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}\)
Cho biểu thức B= \(\sqrt{x^2-6x+9}-\sqrt{x^2+6x+9}\)
a) Rút gọn biểu thức B
b) Tìm giá trị của x để B=1
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau :
\(\sqrt{49x^2-42x+9}+\sqrt{49x^2+42x+9}\)
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
A=\(\frac{1}{2}\sqrt{x^2}+\sqrt{x^2-2x+1}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau :
P = \(\sqrt{4x^2-4x+1}+\sqrt{4x^2-12x+9}\)
Rút gọn biểu thức:
A=6x+\(\sqrt{9x^2-12x+4}\)
B=5x-\(\sqrt{x^2+4x+4}\)