Làm gì đúng không :
\(A^2=1+2x-x^2=2-\left(x^2-2x+1\right)=2-\left(x-1\right)^2\le2\) với mọi \(x\)
\(\Rightarrow A^2\le2\Rightarrow\left|A\right|\le\sqrt{A^2}=\left|A\right|\le\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow A\le\sqrt{2}\)
Dấu \("="\)xảy ra khi \(x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy A lớn nhất bằng \(\sqrt{2}\) tại \(x=1\)
cho x>1. tìm giá trị nhỏ nhất của \(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\)
Cho biểu thức
\(P=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{11}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{34}{1-x\sqrt{x}}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}\right)\)
a)Tìm điều kiện của x để P xác định, rút gọn P?
b) tính giá trị của P khi \(x=3-2\sqrt{2}\)
c)tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P? Giá trị đó đạt được khi x bằng bao nhiêu?
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A =/2x-2/+/2x-2016/ với x là số nguyên
Timg giá trị lớn nhất -nhỏ nhất
a, \(\sqrt{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{\left(x-3\right)^2}\)
b, x - \(\sqrt{2x+1}\) + 4
c, x+4\(\sqrt{x}-4\)
Cho biểu thức\(B=2x+\frac{8}{x-3}-5\)
a>Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B.
b>Tìm giá trị của x để bểu thức B có giá trị nhỏ nhất.
Tìm giá trị nhỏ nhất
\(A=x-2\sqrt{x}\)
Cho A=$\sqrt{x^2+2x+1}$ + $\sqrt{x^2-2x+1}$
tìm GTNN của A, giá trị đó đạt được khi x bằng bao nhiêu?
\(A=\left(\frac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}-\frac{a\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}\right):\frac{a+2}{a-2}\)
a) tìm đkxđ
b) rút gọ biểu thức
c) Với giá trị nguyên nào của a thì A đạt giá trị nhỏ nhất .
tìm giá trị nhỏ nhất của: Q=\(\sqrt{x-5}+\sqrt{13-x}\)