Question

tìm giá trị nhỏ nhất

-2x^2+4x+1

Answer 1

Sửa đề: Tìm GTLN

\(-2x^2+4x+1=-2\left(x^2-2x-\dfrac{1}{2}\right)\)

\(=-2\left(x^2-2x+1-\dfrac{3}{2}\right)\)

\(=-2\left(x-1\right)^2+3< =3\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x-1=0

=>x=1

Answer 2

có `-2x^2 + 4x +1`

`= -2(x^2 -2x - 1/2)`

`=-2(x^2 - 2x + 1 -3/2)`

`=-2[(x^2 - 2x + 1) - 3/2]`

`=-2(x-1)^2 +3`

Ta thấy :(x-1)^2 >=0`\(\forall x\)

            `-2(x-1)^2<=0`\(\forall x\)

            `-2(x-1)^2 + 3<=0\(\forall x\)

dấu `"="` xảy ra `<=>x-1=0`

                           `<=>x  = 1`