Lời giải:
$B=4x^2-4x-3|2x-1|+3=(4x^2-4x+1)-3|2x-1|+2$
$=(2x-1)^2-3|2x-1|+2=|2x-1|^2-3|2x-1|+2$
$=(|2x-1|-1,5)^2+\frac{1}{4}\geq \frac{1}{4}$
Vậy $B_{\min}=\frac{1}{4}$. Giá trị này đạt tại $|2x-1|=1,5$
$\Leftrightarrow x=\frac{5}{4}$ hoặc $x=\frac{-1}{4}$
Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a) S= \(\dfrac{3}{2x^2+2x+3}\)
b) T= \(\dfrac{5}{3x^2+4x+15}\)
c) V= \(\dfrac{1}{-x^2+2x-2}\)
d) X= \(\dfrac{2}{-4x^2+8x-5}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
A = \(x^2+4x+5\).
B = \(x^2+10x-1\).
C = \(5-4x+4x^2\).
D = \(x^2+y^2-2x+6y-3\).
E = \(2x^2+y^2+2xy+2x+3\).
Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a) S= 3/2x²+2x+3
b) T= 5/3x²+4x+15
c) V= 1/-x²+2x-2
d) X= 2/-4x²+8x+5
Cho biểu thức A=(\(\dfrac{x^2}{x^3-4x}+\dfrac{6}{6-3x}+\dfrac{1}{x+2}\)):(x-2 + \(\dfrac{10-x^2}{x+2}\))
a)Rút gọn A
b)Tính giá trị x của A với giá trị của x thỏa mãn |2x-1|=3
c) Tìm x để (3-4x).A<3
d) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B=(8-\(^{x^3}\)).A+x
tìm nghiệm 4x2+4x+1
giá trị của x để biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất 3(2x+9)2-1
. Giúp mình giải những bài trong Violympic nhé !
1. Giá trị của x để biểu thức B = 3 - x2 + 2x đạt giá trị lớn nhất .
2. Giá trị lớn nhất của biểu thức A = - 2x2+x-5 .
3. Giá trị của biểu thức 4x(x+1)-(1+2x)2-9 .
4. Giá trị của x để x2-48x+65 đạt giá trị nhỏ nhất.
5. Giá trị rút gọn của biểu thức (2x-4)(x+3)-2x(x+1).
6. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 4x2-20x+40.
7. Giá trị của x để 3(2x+9)2-1 đạt giá trị nhỏ nhất.
8. Giá trị của x để x2-48x+65 đạt giá trị nhỏ nhất.
9. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x(x+1)+3/2 .
Cho số thực x.
#Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
A = 3 - 4x / x^2 +1
#Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức:
B = 2x / x^2 +1
a) tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A=x^2-2x+9
B=x^2+6x-3
c=(x-1)(x-3)+9
b) tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: D=-x^2-4x+7
a) tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức :
A= 2x-3x^2-4 B=-x^2-4x
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức :
A= x^2-2x-1 B= 4x^2+4x+5