Tìm giá trị của x để biểu thức sau có nghĩa:
\(\sqrt{-x^2-2}\)
\(\frac{5}{1-\sqrt{X}}\)
\(\sqrt{25-x^2}\)
\(\frac{1}{\sqrt{x^2-4}}\)
\(\frac{1}{\sqrt{x^2+4}}\)
\(\frac{1}{\sqrt{4x^2-4x+1}}\)
\(\sqrt{\left(5-\sqrt{3}\right)^2}\)
\(\sqrt{\left(1-\sqrt{2}\right)^2}\)
\(\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)^2}\)
\(\sqrt{3x+1}\)
Lời giải:
\(\sqrt{-x^2-2}\)
Để biểu thức có nghĩa thì \(-x^2-2\geq 0\Leftrightarrow -(x^2+2)\geq 0\Leftrightarrow x^2+2\leq 0\Leftrightarrow x^2\leq -2< 0\) (vô lý)
Vậy không tồn tại $x$ để bt có nghĩa
\(\frac{5}{1-\sqrt{x}}\)
Để biểu thức có nghĩa thì: \(\left\{\begin{matrix} 1-\sqrt{x}\neq 0 \\ x\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\neq 1\\ x\geq 0\end{matrix}\right.\)
\(\sqrt{25-x^2}\)
Để BT có nghĩa thì :
\(25-x^2\geq 0\Leftrightarrow (5-x)(5+x)\geq 0\Leftrightarrow -5\leq x\leq 5\)