Question

tìm giá trị của m để phương trình sau vô nghiệm:

m²x+2x = 5+3mx

Answer 1

Ta có : m²x+2x=5+3mx

<=>m²x+2x-3mx=5

<=> x(m²-3m+2)=5

Để phương trình m²x+2x=5+3mx vo nghiem

=> m²-3m+2=0

<=>(m²-2m+1)+(1-m)=0

<=>(1-m)(2-m)=0

<=> m=1;m=2

Vay....

Answer 2

\(m^2x+2x=5+3mx\\ \Leftrightarrow m^2x+2x-3mx=5\\ \Leftrightarrow x\left(m^2+2-3m\right)=5\)

\(\Rightarrow\) Để phuongư trình vô nghiệm

thì \(\Rightarrow m^2+2-3m=0\)

\(\Leftrightarrow m^2-m-2m+2=0\\ \Leftrightarrow\left(m^2-m\right)-\left(2m-2\right)=0\\ \Leftrightarrow m\left(m-1\right)-2\left(m-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(m-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m-1=0\\m-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=2\end{matrix}\right.\)

Vậy để phương trình vô nghiệm

thì \(m=1\) hoặc \(m=2\)