Giao điểm của \(y=\left(m+4\right)x+11\) và trục tung:
\(x=0\Rightarrow y=11\)
Giao điểm của \(y=x+m^2+2\) và trục tung:
\(x=0\Rightarrow y=m^2+2\)
Để 2 đồ thị cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung
\(\Leftrightarrow m^2+2=11\Rightarrow m^2=9\Rightarrow m=\pm3\)