Viết phương trình của đường thẳng đi qua giao điểm của hai đường thẳng 2x-y=-1(d1) và x+3y=24(d2) và đi qua điểm A(-2;-3)
a) Xác định m để 3 đường thẳng (d1): 3x+2y=4; (d2): 2x-y=m và (d3): x+2y=3 đồng quy
b) xác định m để 3 đường thẳng (d1): y=2x - 5; (d2): y=1;(d3): y=(2m-3)x-1 đồng quy
c) tìm các giá trị của a để đường thẳng y=ax đi qua giao điểm của 2 đường thẳng (d1): 2x-3y=8; (d2): 7x-5y=-5
Tìm a và b để đường thẳng (d):ax-8y=b đi qua M(9;-6) và đi qua giao điểm của hai đường thẳng (d1):2x+5y=17 và (d2):2x-5y=7
Tìm \(a\) và \(b\) :
a) Để đường thẳng \(y=ax+b\) đi qua hai điểm \(A\left(-5;3\right),B\left(\dfrac{3}{2};-1\right)\).
b) Để đường thẳng \(ax-8y=b\) đi qua điểm \(M\left(9;-6\right)\) và đi qua giao điểm của hai đường thẳng \(\left(d_1\right):2x+5y=17,\left(d_2\right):4x-10y=14\).
1.Khoanh tròn vào mệnh đề sai:
A. Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây cung thì chia cung căng dây ấy thành 2 phần bằng nhau.
B. Trong một đường tròn, đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì vuông góc với dây căng cung ấy và ngược lại.
C. Trong một đường tròn, đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì đi qua trung điểm của dây căng cung ấy.
D. Trong một đường tròn, hai cung bị chắn bởi hai dây song song thì bằng nhau.
2.Khoanh tròn vào khẳng định đúng:
A. Tứ giác có tổng hai góc bằng 1800 thì tú giác đó nội tiếp.
B. Tứ giác có bốn đỉnh cách đều 1 điểm O cho trước thì nội tiếp.
C. Tứ giác có hai đỉnh cùng nhìn cạnh chứa 2 đỉnh còn lại dưới một góc a thì nội tiếp.
D. Tứ giác có hai đỉnh cùng nhìn cạnh còn lại dưới một góc vuông thì nội tiếp.
E. Tứ giác có 1 góc bằng góc ngoài của góc đối diện thì nội tiếp.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB). Trên đoạn AC lấy điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC. Tia BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng AD cắt đường tròn tại S.
a. C/m: ABCD là tứ giác nội tiếp.
b. C/m: CA là phân giác của góc SCB.
c. Gọi H là giao điểm thứ hai của đường tròn đường kính MC với BC. C/m: các đường thẳng AB; MH; CD đồng qui.
d. Biết CM = a; Cˆ = 300. Tính diện tích hình quạt OMmH ( với cung MmH là cung nhỏ.)
e. C/m : M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ADH.
f. ABˆC = 720 ; BCˆD = 73o tính các góc của tam giác AHD
g. Trong trường hợp DA là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MC thì M ở vị trí nào?
Tìm giá trị của \(a\) và \(b\) để hai đường thẳng \(\left(d_1\right):\left(3a-1\right)x+2by=56\) và \(\left(d_2\right):\dfrac{1}{2}ax-\left(3b+2\right)y=3\) cắt nhau tại điểm \(M\left(2;-5\right)\).
Tìm giá trị của \(m\):
a) Để hai đường thẳng \(\left(d_1\right):5x-2y=3,\left(d_2\right):x+y=m\) cắt nhau tại một điểm trên trục \(Oy\). Vẽ hai đường thẳng này trong cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Để hai đường thẳng \(\left(d_1\right):mx+3y=10,\left(d_2\right):x-2y=4\) cắt nhau tại một điểm trên trục \(Ox\). Vẽ hai đường thẳng này trong cùng một mặt phẳng tọa độ.
Cho hàm số y = 1/2 x^2 có đồ thị là (P).
a) Vẽ (P).
b) Trên (P) lấy hai điểm M và N có hoành độ lần lượt bằng –1 và 2.
Viết phương trình đường thẳng MN.
c) Tìm trên Oy điểm P sao cho MP + NP ngắn nhất.
