Lời giải:
$(d_1): y=2x+1$
$(d_2): y=8-\frac{x}{3}$
PT hoành độ giao điểm: $y=2x+1=8-\frac{x}{3}$
$\Rightarrow x=3; y=7$
Gọi PTĐT cần tìm có dạng $y=ax+b$
Ta có: \(\left\{\begin{matrix} 7=3a+b\\ -3=-2a+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=2\\ b=1\end{matrix}\right.\)
Vậy PTĐT cần tìm là $y=2x+1$
a) Xác định m để 3 đường thẳng (d1): 3x+2y=4; (d2): 2x-y=m và (d3): x+2y=3 đồng quy
b) xác định m để 3 đường thẳng (d1): y=2x - 5; (d2): y=1;(d3): y=(2m-3)x-1 đồng quy
c) tìm các giá trị của a để đường thẳng y=ax đi qua giao điểm của 2 đường thẳng (d1): 2x-3y=8; (d2): 7x-5y=-5
Tìm a và b để đường thẳng (d):ax-8y=b đi qua M(9;-6) và đi qua giao điểm của hai đường thẳng (d1):2x+5y=17 và (d2):2x-5y=7
Tìm \(a\) và \(b\) :
a) Để đường thẳng \(y=ax+b\) đi qua hai điểm \(A\left(-5;3\right),B\left(\dfrac{3}{2};-1\right)\).
b) Để đường thẳng \(ax-8y=b\) đi qua điểm \(M\left(9;-6\right)\) và đi qua giao điểm của hai đường thẳng \(\left(d_1\right):2x+5y=17,\left(d_2\right):4x-10y=14\).
Tìm a, b trong trường hợp sau:
Đường thẳng d4: 3ax+2by=5 đi qua các điểm A(-1,2) và vuông góc với đường thẳng d': 2x+3y=1
Cho hàm số y = 1/2 x^2 có đồ thị là (P).
a) Vẽ (P).
b) Trên (P) lấy hai điểm M và N có hoành độ lần lượt bằng –1 và 2.
Viết phương trình đường thẳng MN.
c) Tìm trên Oy điểm P sao cho MP + NP ngắn nhất.
Tìm giao điểm của hai đường thẳng:
a) \(\left(d_1\right):5x-2y=c,\left(d_2\right):x+by=2\), biết rằng \(\left(d_1\right)\) đi qua điểm \(A\left(5;-1\right)\) và \(\left(d_2\right)\) đi qua điểm \(B\left(-7;3\right)\).
b) \(\left(d_1\right):ax+2y=-3,\left(d_2\right):3x-by=5\), biết rằng \(\left(d_1\right)\) đi qua điểm \(M\left(3;9\right)\) và \(\left(d_2\right)\) đi qua điểm \(N\left(-1;2\right)\).
1.Khoanh tròn vào mệnh đề sai:
A. Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây cung thì chia cung căng dây ấy thành 2 phần bằng nhau.
B. Trong một đường tròn, đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì vuông góc với dây căng cung ấy và ngược lại.
C. Trong một đường tròn, đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì đi qua trung điểm của dây căng cung ấy.
D. Trong một đường tròn, hai cung bị chắn bởi hai dây song song thì bằng nhau.
2.Khoanh tròn vào khẳng định đúng:
A. Tứ giác có tổng hai góc bằng 1800 thì tú giác đó nội tiếp.
B. Tứ giác có bốn đỉnh cách đều 1 điểm O cho trước thì nội tiếp.
C. Tứ giác có hai đỉnh cùng nhìn cạnh chứa 2 đỉnh còn lại dưới một góc a thì nội tiếp.
D. Tứ giác có hai đỉnh cùng nhìn cạnh còn lại dưới một góc vuông thì nội tiếp.
E. Tứ giác có 1 góc bằng góc ngoài của góc đối diện thì nội tiếp.
Tìm giá trị của \(m\):
a) Để hai đường thẳng \(\left(d_1\right):5x-2y=3,\left(d_2\right):x+y=m\) cắt nhau tại một điểm trên trục \(Oy\). Vẽ hai đường thẳng này trong cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Để hai đường thẳng \(\left(d_1\right):mx+3y=10,\left(d_2\right):x-2y=4\) cắt nhau tại một điểm trên trục \(Ox\). Vẽ hai đường thẳng này trong cùng một mặt phẳng tọa độ.
giải các hệ phương trình
9x-6y=4 và 3(4x-3y)=-3x+y+7
3(x+1)+2y=-x và 5(x+y)=-3x+y-5
2(2x+3y)=3(2x-3y)+10 và 4x-3y=4(6y-2x)+3