Tìm giá trị của \(m\):
a) Để hai đường thẳng \(\left(d_1\right):5x-2y=3,\left(d_2\right):x+y=m\) cắt nhau tại một điểm trên trục \(Oy\). Vẽ hai đường thẳng này trong cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Để hai đường thẳng \(\left(d_1\right):mx+3y=10,\left(d_2\right):x-2y=4\) cắt nhau tại một điểm trên trục \(Ox\). Vẽ hai đường thẳng này trong cùng một mặt phẳng tọa độ.
Cho 2 đường thẳng:
\(d_{1_{ }}:2nx-2\left(3m+2\right)y=15+n\) và \(d_2:\left(3m-2\right)x+2ny=12\)
a)Với n=3,hãy tìm các giá trị của m để d1,d2 cắt nhau tại 1 điểm trên trục Ox.Từ đó vẽ 2 đường thẳng trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ.
b)Tìm các giá trị của m và n để d1,d2 cắt nhau tại I(1;-1)
Tìm giá trị của \(a\) và \(b\) để hai đường thẳng \(\left(d_1\right):\left(3a-1\right)x+2by=56\) và \(\left(d_2\right):\dfrac{1}{2}ax-\left(3b+2\right)y=3\) cắt nhau tại điểm \(M\left(2;-5\right)\).
Tìm giao điểm của hai đường thẳng:
a) \(\left(d_1\right):5x-2y=c,\left(d_2\right):x+by=2\), biết rằng \(\left(d_1\right)\) đi qua điểm \(A\left(5;-1\right)\) và \(\left(d_2\right)\) đi qua điểm \(B\left(-7;3\right)\).
b) \(\left(d_1\right):ax+2y=-3,\left(d_2\right):3x-by=5\), biết rằng \(\left(d_1\right)\) đi qua điểm \(M\left(3;9\right)\) và \(\left(d_2\right)\) đi qua điểm \(N\left(-1;2\right)\).
Tìm \(a\) và \(b\) :
a) Để đường thẳng \(y=ax+b\) đi qua hai điểm \(A\left(-5;3\right),B\left(\dfrac{3}{2};-1\right)\).
b) Để đường thẳng \(ax-8y=b\) đi qua điểm \(M\left(9;-6\right)\) và đi qua giao điểm của hai đường thẳng \(\left(d_1\right):2x+5y=17,\left(d_2\right):4x-10y=14\).
a) Xác định m để 3 đường thẳng (d1): 3x+2y=4; (d2): 2x-y=m và (d3): x+2y=3 đồng quy
b) xác định m để 3 đường thẳng (d1): y=2x - 5; (d2): y=1;(d3): y=(2m-3)x-1 đồng quy
c) tìm các giá trị của a để đường thẳng y=ax đi qua giao điểm của 2 đường thẳng (d1): 2x-3y=8; (d2): 7x-5y=-5
Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế
1) \(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=4\\-2x+5y=-3\end{matrix}\right.\)
2) \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=10\\5x-3y=3\end{matrix}\right.\)
3) \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=4\\-3x+y=7\end{matrix}\right.\)
Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)x+y=2\\x+2y=2\end{matrix}\right.\) ( m là tham số và x,y là các ẩn số)
Tìm tất cả các giá trị nguyên của m để hệ phương trình có nghiệm (x,y) trong đó x,y là các số nguyên
Cho hàm số y = 1/2 x^2 có đồ thị là (P).
a) Vẽ (P).
b) Trên (P) lấy hai điểm M và N có hoành độ lần lượt bằng –1 và 2.
Viết phương trình đường thẳng MN.
c) Tìm trên Oy điểm P sao cho MP + NP ngắn nhất.
a) tìm gia trị cuar k để các đương thảng sau cắt nhau tại một điểm : y= \(\frac{6-x}{4}\); y= \(\frac{4x-5}{3}\); và y = kx+k+1
b) tìm giá trị củ m để các đường thẳng : y= -3 x+4 ; y=2x-1; và y= (m+2) x+m-3 đồng qui
