Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

AH

Thực hiện phép tính :

a) \(2\sqrt{\dfrac{48}{25}}+3\sqrt{\dfrac{27}{49}}-\sqrt{\dfrac{81}{12}}\)

b) \(\left(\sqrt{3-\sqrt{5}}-\sqrt{3+\sqrt{5}}\right)^2\)

c) \(\sqrt{12-3\sqrt{7}}-\sqrt{12+3\sqrt{7}}\)

NT
28 tháng 5 2022 lúc 20:10

a: \(=2\cdot\dfrac{4\sqrt{3}}{5}+3\cdot\dfrac{3\sqrt{3}}{7}-\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\)

\(=\dfrac{8\sqrt{3}}{5}+\dfrac{9\sqrt{3}}{7}-\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\)

\(=\dfrac{112\sqrt{3}+90\sqrt{3}-105\sqrt{3}}{70}=\dfrac{97\sqrt{3}}{70}\)

b: \(\left(\sqrt{3-\sqrt{5}}-\sqrt{3+\sqrt{5}}\right)^2\)

\(=3-\sqrt{5}+3+\sqrt{5}-2\cdot\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}\)

\(=6-2\cdot\sqrt{4}=6-2\cdot2=2\)

c: \(=\dfrac{\sqrt{24-6\sqrt{7}}-\sqrt{24+6\sqrt{7}}}{\sqrt{2}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{21}-\sqrt{3}-\sqrt{21}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\)

\(=-\dfrac{2\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=-\sqrt{6}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NS
Xem chi tiết
CT
Xem chi tiết
NS
Xem chi tiết
NV
Xem chi tiết
AH
Xem chi tiết
AH
Xem chi tiết
BL
Xem chi tiết
SN
Xem chi tiết
Na
Xem chi tiết