Tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH. Từ H kẻ HE và HD lần lượt vuông góc với AB, AC (E thuộc AB, D thuộc AC)
a, Tứ giác AEHD là hình gì ?
b, Gọi K là điểm đối xứng của A qua D. Chứng minh tứ giác EKHD là hình bình hành
c, Gọi O là trung điểm BC. Chứng minh rằng AO vuông góc ED
Mình chỉ cần câu c thôi!
Đầu tiên bạn c/m OA=OC=OB=>TAM GIÁC AOC CÂN TẠI O
=>GÓC OCA=GÓC OAC
GỌI G LÀ SAO ĐIỂM CỦA OA VÀ KH
TA CÓ GÓC HKD=GÓC HAD=>GÓC HKD= GÓC OAC+ GÓC OAH
MÀ GÓC HKD= GÓC OCA + GÓC KHC (GÓC NGOÀI CỦA TAM GIÁC CKH)
=> GÓC OAC + GÓC OAH = GÓC OCA + GÓC KHC
MÀ GÓC OCA = GÓC OAC (CMT)
=> GÓC OAH = GÓC KHC
XÉT TAM GIÁC OAH VUÔNG TẠI H
TA CÓ GÓC HAO + GÓC AOH = 90
MÀ GÓC OAH = GÓC KHC (CMT)
=> GÓC KHC + GÓC AOH = 90
=> TAM GIÁC OGH VUÔNG TẠI G
=> OA VUÔNG GÓC KH
MÀ KH SONG SONG DE (CMT)
=> DE VUÔNG GÓC VỚI OA
HEHEHEHEHE