a: Xét ΔBAC có FD//AC
nên FD/AC=BD/BA=1/2
=>FD//CE và FD=CE
=>FDEC là hình bình hành
b: Xét tứ giác ADFE có
FD//AE
FD=AE
góc EAD=90 độ
DO đó: ADFE là hình chữ nhật
=>AF=DE
c: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
=>DE//KF
Ta có; ΔKAC vuông tại K
mà KE là đường trung tuyến
nên KE=AC/2=FD
Xéttứ giác FKDE có
FK//DE
FD=KE
Do đó: FKDE là hình thang cân
cho tam giác abc cân tại a. gọi d e f lần lượt là trung điểm của bc ca ab
a) chứng minh tứ giác BDEC là hình thang cân
b) chứng minh tứ giác BDEF là hình bình hành
c) Chứng minh tứ giác là hình thoi
d) Chứng minh tứ AFBR là hình chữ nhật
Tam giác ABC cân tại A. D trên cạnh AB, E trên cạnh AC sao cho AD = CE. gọi I là trung điểm của DE, K là giao điểm của AI và BC
Chứng minh rằng ADKE là hình bình hành
Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH . Gọi D là trung điểm của AC , K là điểm đối xứng với H qua D . Kẻ DE//BC (E thuộc AB)
a) CHứng minh rằng tứ giác EDCB là hình thang cân
b)CHứng minh tứ giác AKCH là hình chữ nhật
c) Gọi F là giao điểm của AH và ED. CHứng minh rằng F là trung điểm của BK
Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi M N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AC . Gọi D là điểm đối xứng của N qua M .
a) Chứng minh tứ giác BDCN là hình bình hành
b) Chứng minh tứ giác ABDN là hình chữ nhật
c) Chứng minh Sabc = 2Sabm
EM CẦN GẤP Ý B C NÊN AI GIÚP EM VỚI :((
Cho ABC (AB < AC), D là trung điểm của BC, M là điểm đối xứng với A qua D.a)Chứng minh tứ giác ABMC là hình bình hành.b)Kẻ AH BC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng minhDE = HF suy ra DHEF làhình thang cân.
Cho tam giác ABC cân đỉnh A, lấy D bất kì trên BC qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB và AC lần lượt ở E và F. I và K lần lượt là trung điểm của BE và F C. Chứng minh tứ giác IDKA là hình bình hành.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). M là trung điểm của BC. Từ M kẻ MD⊥AB tại D và ME⊥AC tại E.
a) Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh D là trung điểm của AB và BDEM là hình bình hành.
c) Kẻ AH ⊥BC tại H, gọi K là giao điểm của AH và DE. DH cắt BK tại J và I là trung điểm của MK. Chứng minh J là trọng tâm của tam giác ABH và ba điểm C,I,J thẳng hàng.
Cho ABC vuông tại A. Gọi K là trung điểm của cạnh BC. Kẻ KM vuông góc với AB, KN vuông góc với AC (M thuộc AB, N thuộc AC)
a/Chứng minh: AMKN là hình chữ nhật
b/Gọi E là điểm đối xứng của K qua M. Chứng minh tứ giác AEBK là hình thoi?
c/Chứng minh : Tứ giác AEKC là hình bình hành
d/ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác AEBK là hình vuông?
