Question

tam giác ABC, góc A bằng 90 độ, AB<AC. trên cạnh BC lấy M,N sao cho BA=BM, CA=CM. tính góc MAN

Answer 1

Ta có: BA=BM => tam giác BAM cân tại B

=> \(\widehat{AMB}=\dfrac{180-\widehat{ABC}}{2}\)    (tự chứng minh)    (1)

Tương tự: tam giác ANC cân tại C

=> \(\widehat{ANC}=\dfrac{180-\widehat{ACB}}{2}\)      (2)

Từ 1 và 2 =>  \(\widehat{AMB}+\widehat{ANC}=\dfrac{180-\widehat{ABC}}{2}+\dfrac{180-\widehat{ACB}}{2}\)

\(\widehat{AMB}+\widehat{ANC}=\dfrac{180-\widehat{ABC}+180-\widehat{ACB}}{2}=\dfrac{360-90}{2}=135\)

=> MAN= 180 -135 = 45 (TỰ CHỨNG MINH)

Vậy MAN = 45

Chúc bạn hk tốt nhớ theo dõi mk vs ạ. Mk xin cảm ơn rất nhiều ạ