Ta có: abc + ab + bc + ca + a + b + c = (a + 1)(b + 1)(c + 1) - 1
Tại mỗi thao tác thứ nhất ta chọn xóa 3 số a, b, c và thay bằng (a + 1)(b + 1)(c + 1) - 1, ta thấy thao tác này không làm thay đổi tích S = (a1 + 1)(a2 + 1)...(an + 1) với a1, a2, ..., an là tất cả các số còn lại trên bảng
Vì vậy số cuối cùng còn lại bằng: (1 + 1)(2 + 1)(3 + 1)...(99 + 1) - 1 = 100! - 1
Tính tổng các chữ số của A biết \(\sqrt{A}=99....96\) ( 100 chữ số 9 )
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. biết AB=9cm; AC=12cm
a. tính số đo góc B (làm tròn đến độ) và độ dài AB
b. gọi E; F là hình chiếu của H trên AB; AC. Cm AB.AE=AF.AC
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. biết AB=9cm; AC=12cm
a. tính số đo góc B (làm tròn đến độ) và độ dài AB
b. gọi E; F là hình chiếu của H trên AB; AC. Cm AB.AE=AF.AC
Cho hai số a, b không âm. Chứng minh :
\(\dfrac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\)
(Bất đẳng thức Cô - si cho hai số không âm)
Dấu đẳng thức xảy ra khi nào ?
Cho a,b,c là 3 số dương thỏa abc=1. Chứng minh rằng;
\(\dfrac{a^5-a^2}{a^5+b^2+c^2}+\dfrac{b^5-b^2}{b^5+c^2+a^2}+\dfrac{c^5-c^2}{c^5+a^2+b^2}\ge0\)
(BĐT BCS)
Tính tổng các chữ số A, biết
\(\sqrt{A}=999....996\) ( có 100 chữ số 9)
Cho a; b; c > 0. CMR
\(\frac{1}{a^3+b^3+abc}+\frac{1}{b^3+c^3+abc}+\frac{1}{c^3+a^3+abc}\le\frac{1}{abc}\)
cho ba số a,b,c khác 0 và a+b+c=0
Tính giá trị biểu thức P=\(\frac{1}{a^2+b^2-c^2}+\frac{1}{b^2+c^2-a^2}+\frac{1}{c^2+a^2-b^2}\)
Bài tập: Thực hiện phép tính
\(\left(\dfrac{1}{3}\sqrt{\dfrac{1}{2}}-\dfrac{2}{3}\sqrt{\dfrac{1}{3}}+\dfrac{2}{7}\sqrt{\dfrac{4}{5}}\right):\left(\dfrac{2}{7}\sqrt{\dfrac{1}{8}}\right)\)