Question

Ta gọi tứ giác ABCD trên hình 8 có AB = AD, CB = CD là hình "cái diều"

a) Chứng minh rằng AC là đường trung trực của BD

b) Tính \(\widehat{B},\widehat{D}\) biết \(\widehat{A}=100^0,\widehat{C}=60^0\)

Answer 1

a) Ta có: AB = AD (gt) => A thuộc đường trung trực của BD

CB = CD (gt) => C thuộc đường trung trực của BD.

Vậy AC là đường trung trực của BD.

b) Xét ∆ ABC và ∆ADC có AB = AD (gt)

BC = DC (gt)

AC cạnh chung

nên ∆ ABC = ∆ADC (c.c.c)

Suy ra:

Ta có

Do đó

Answer 2

Bài giải:

a) Ta có: AB = AD (gt) => A thuộc đường trung trực của BD

CB = CD (gt) => C thuộc đường trung trực của BD.

Vậy AC là đường trung trực của BD.

b) Xét ∆ ABC và ∆ADC có AB = AD (gt)

BC = DC (gt)

AC cạnh chung

nên ∆ ABC = ∆ADC (c.c.c)

Suy ra: $\Rightarrow \hat{B}=\hat{D}$

Ta có $\hat{B}+\hat{D}={360}^0-\left(100+60\right)=200$

Do đó $\hat{B}=\hat{D}={100}^0$