Câu hỏi của Park Jimin

Question

$SQRT
$(4-$SQRT$(15) -$SQRT$(4+$SQRT$ (15) +$SQRT$ (6)

giúp e vs ạ !!

Nguyễn Đặng Hoàng Phúc · Accepted Answer

Toán sao đưa tin vào đây

Đặt $B=\sqrt{4-\sqrt{15}}-\sqrt{4+\sqrt{15}}$

$\Rightarrow B^2=\left(\sqrt{4-\sqrt{15}}\right)^2-2.\sqrt{4-\sqrt{15}}.\sqrt{4+\sqrt{15}}+\left(\sqrt{4+\sqrt{15}}\right)^2$

$\Rightarrow B^2=4-\sqrt{15}-2.\sqrt{4^2-\left(\sqrt{15}\right)^2}+4+\sqrt{15}$

$\Rightarrow B^2=8-2.1=6\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}B=\sqrt{6}\B=-\sqrt{6}\end{matrix}\right.$

Vì $\sqrt{4-\sqrt{15}}< \sqrt{4+\sqrt{15}}$ nên B<0 $\Rightarrow B=-\sqrt{6}$

$\Rightarrow\sqrt{4-\sqrt{15}}-\sqrt{4+\sqrt{15}}+\sqrt{6}=-\sqrt{6}+\sqrt{6}=0$Câu trả lời: Toán sao đưa tin vào đây

Đặt $B=\sqrt{4-\sqrt{15}}-\sqrt{4+\sqrt{15}}$

$\Rightarrow B^2=\left(\sqrt{4-\sqrt{15}}\right)^2-2.\sqrt{4-\sqrt{15}}.\sqrt{4+\sqrt{15}}+\left(\sqrt{4+\sqrt{15}}\right)^2$

$\Rightarrow B^2=4-\sqrt{15}-2.\sqrt{4^2-\left(\sqrt{15}\right)^2}+4+\sqrt{15}$

$\Rightarrow B^2=8-2.1=6\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}B=\sqrt{6}\B=-\sqrt{6}\end{matrix}\right.$

Vì $\sqrt{4-\sqrt{15}}< \sqrt{4+\sqrt{15}}$ nên B<0 $\Rightarrow B=-\sqrt{6}$

$\Rightarrow\sqrt{4-\sqrt{15}}-\sqrt{4+\sqrt{15}}+\sqrt{6}=-\sqrt{6}+\sqrt{6}=0$

Bài 1: Căn bậc hai