a: \(5=\sqrt{25}>\sqrt{20}\)
b: \(\left(\sqrt{3}+1\right)^2=4+2\sqrt{3}\)
\(3^2=9=4+\sqrt{25}\)
mà 2 căn 3<căn 25
nên căn 3+1<3
1) có bao nhiêu giá trị nguyên của x để biểu thức
\(M=\sqrt{x+4}+\sqrt{2-x}\) có nghĩa
2) so sánh
a) \(\sqrt{33}-\sqrt{17}\) và \(6-\sqrt{15}\)
b) \(4\sqrt{5}\) và \(5\sqrt{3}\)
c) \(\sqrt{3\sqrt{2}}\) và \(\sqrt{2\sqrt{3}}\)
d) \(\sqrt{10}+\sqrt{17}+1\) và \(\sqrt{61}\)
giúp mk nhé mk cần gấp
Cho \(A=\dfrac{3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{x-4}\) và \(B=\dfrac{x-4}{\sqrt{x}}\) \(\left(x< 0\ne4\right)\)
a, Rút gọn \(P=A.B\)
b, Tìm x để \(P=\dfrac{\sqrt{x}+7}{2}\)
c, So sánh \(P\) và \(P^2\)
Cho biểu thức \(M=\left(\dfrac{1}{a-\sqrt{a}}+\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}\right):\dfrac{\sqrt{a}+1}{a-2\sqrt{a}+1}\)
a/ Rút gọn M với \(a>0,a\ne1\)
b/ So sánh M với 1
c/ Tính giá trị M khi \(a=3-2\sqrt{2}\)
So sánh A và B biết:
A=\(\dfrac{\sqrt{3-\sqrt{5}}\left(3+\sqrt{5}\right)}{\sqrt{10}+\sqrt{2}}\)
B= \(\sqrt{3-\sqrt{5}}\)
Cho \(A=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\)
So sánh A và \(\sqrt{A}\)
Bài 5: So sánh
1,A=\(\sqrt{13}\) + \(\sqrt{20}\)
B=\(\sqrt{24}\) + \(\sqrt{19}\)
2,A=\(\sqrt{26}\) + \(\sqrt{10}\)
B=\(\sqrt{64}\)
1) Rút gọn:
a) A = \(\sqrt{5-2\sqrt{3-\sqrt{3}}}-\sqrt{3+\sqrt{3}}+\sqrt{2+\sqrt{3}}\)
b) B = \(\sqrt{13+\sqrt{2}+5\sqrt{1+2\sqrt{2}}}+\sqrt{13+\sqrt{2}+5\sqrt{1+2\sqrt{2}}}\)
c) C = \(\dfrac{\sqrt{21+3\sqrt{5}}+\sqrt{21-3\sqrt{5}}}{\sqrt{21}+6\sqrt{11}}+\sqrt{11-6\sqrt{2}}\)
d) D = \(\left(\sqrt{8+2\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{8-2\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\right).\sqrt{\dfrac{2+2\sqrt{5}}{2+\sqrt{5}}}\)
e) E = \(\dfrac{\left(27+10\sqrt{2}\right)\sqrt{27-10\sqrt{2}}-\left(27-10\sqrt{2}\right)\sqrt{27+10\sqrt{2}}}{\left(\sqrt{\sqrt{13}-3}+\sqrt{\sqrt{13}+3}\right):\sqrt{\sqrt{13}+2}}\)
Rút gọn :
\(A=\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}\)
\(B=\sqrt[3]{5\sqrt{2}+7}-\sqrt[3]{5\sqrt{2}-7}\)
\(C=\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}-\sqrt[3]{14\sqrt{2}-20}\)
So sánh A = \(\sqrt{17}-\sqrt{15}\) và B = \(\sqrt{15}-\sqrt{13}\)
Bài 1: Rút gọn biểu thức
a, ( \(\sqrt{8}-5\sqrt{2}+\sqrt{20}\) ). \(\sqrt{5}\)- ( \(3.\sqrt{\frac{1}{10}}+10\) )
b,\(\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{2-\sqrt{3}}\)
Bài 2: Giải phương trình: \(\sqrt{4x+20}-3\sqrt{5+x}+\frac{4}{3}\sqrt{9x+45}=6\)
Bài 3: Cho biểu thức A= (\(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}}\)) : (\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\) )
a, Tìm x để A xác định
b, Rút gọn A
c, Tìm x để A = \(\frac{1}{6}\)
