Ta có: -2a + 1 > -2b + 1
Do đó: -2a + 1 - 1 > -2b + 1 - 1
Nên -2a > -2b
Mà -2 < 0 \(\Rightarrow\) \(\frac{-1}{2}< 0\)
Nên -2a (\(\frac{-1}{2}\)) > -2b (\(\frac{-1}{2}\))
Vậy a > b
1/(a + b) + 1/(b + c) + 1/(c + a) >= 2/(a + 2b + c) + 2/(a + b + 2c) + 2/(2a + b + c)
A)a2+2b2-ab+2a-4b+8 ≥ 0
b)(a+b)(\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\)) ≥4
c)(a+b+c)\(\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)\)≥9
Cho a,b,c là 3 cạnh của 1 tam giác. CM:
\(\dfrac{2a}{b+c-a}+\dfrac{2b}{a+c-b}+\dfrac{2c}{a+b-c}\)\(\ge\) 6
So sánh số a với số b nếu :
a) \(x< 5\Leftrightarrow\left(a-b\right)x< 5\left(a-b\right)\)
b) \(x>2\Leftrightarrow\left(a-b\right)x< 2\left(a-b\right)\)
a) cho a,b,c > 0, chứng minh rằng:
\(\frac{-a+b+c}{2a}+\frac{a-b+c}{2b}+\frac{a+b-c}{2c}\) ≥ \(\frac{3}{2}\)
b) cho x,y,z > 0, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P= \(\frac{x}{y+z}+\frac{y}{z+x}+\frac{z}{x+y}\)
giải giúp mk vs
Cho a,b,c>0. Chứng minh:
a) \(\dfrac{2a}{b+c}\)≥2-\(\dfrac{b+c}{2a}\)
b) \(\dfrac{a^2+b^2+c^2}{2}\ge a+b+c-\dfrac{3}{2}\)
hãy so sánh a2 và a trong mỗi trường hợp sau
a, a > 1 b, 0 < a < 1
Cho a < b
a) So sánh 5a - 8 và 5b - 8
b) Biết a + b = 1. Hãy chứng minb 3a2 + b2 ≥ 3/4
CMR: a) a4 +b4 +c4 \(\ge\) abc (a+b+c)
b)Nếu x2 + y2 =1 thì -\(\sqrt{2}\)\(\le\)x+y \(\le\)\(\sqrt{2}\)