Bài 9: Căn bậc ba

SK

So sánh :

a) \(\sqrt[3]{123}\) và 5

b) \(5\sqrt[3]{6}\) và \(6\sqrt[3]{5}\)

LV
22 tháng 4 2017 lúc 20:56

a) 5 và 3√123:

Ta có 5 = 3√125; vì 125 > 123 ⇒ 3√125 > 3√123.Vậy 5 > 3√123

b) Ta có:

53\(\sqrt{ }\)6 = 3\(\sqrt{ }\)53.6 = 3\(\sqrt{ }\)125.6 = 3\(\sqrt{ }\)750

63\(\sqrt{ }\)5 = 3\(\sqrt{ }\)63.5 = 3\(\sqrt{ }\)216.5 = 3\(\sqrt{ }\)1080

Vì 750 < 1080 \(\Rightarrow\)3\(\sqrt{ }\)750 < 3\(\sqrt{ }\)1080 . Vậy 53\(\sqrt{ }\)6 < 63\(\sqrt{ }\)5.

Bình luận (0)
DQ
16 tháng 8 2018 lúc 22:18

a) \(\sqrt[3]{123}\)\(5\)

Ta có : \(5^3=125\)

\(\left(\sqrt[3]{123}\right)^3=123\)

\(125>123\)

\(\implies\) \(\sqrt[3]{125}>\sqrt[3]{123}\)

\(\iff\) \(5>\sqrt[3]{123}\)

Vậy \(5>\sqrt[3]{123}\)

b) \(5\sqrt[3]{6}\)\(6\sqrt[3]{5}\)

Ta có : \(\left(5\sqrt[3]{6}\right)^3=5^3.\left(\sqrt[3]{6}\right)^3=125.6=750\)

\(\left(6\sqrt[3]{5}\right)=6^3.\left(\sqrt[3]{5}\right)^3=216.5=1080\)

\(750< 1080\)

\(\implies\)\(\sqrt[3]{750}< \sqrt[3]{1080}\)

\(\iff\) \(5\sqrt[3]{6}< 6\sqrt[3]{5}\)

Vậy \(5\sqrt[3]{6}< 6\sqrt[3]{5}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NA
Xem chi tiết
KF
Xem chi tiết
KP
Xem chi tiết
KF
Xem chi tiết
LA
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
KP
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
TB
Xem chi tiết