Nhận thấy \(cosx=0\) ko phải nghiệm, chia 2 vế cho \(cos^2x\)
\(2tan^2x-3tanx+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=1\\tanx=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{4}+k\pi\\x=arctan\left(\frac{1}{2}\right)+k\pi\end{matrix}\right.\)
Pt có 8 nghiệm trên đoạn đã cho (ứng với các giá trị \(k=\left\{-2;-1;0;1\right\}\))
Cho phương trình \(\left(cosx+1\right)\left(4cos2x-mcosx\right)=msin^2x\) . Số các giá trị nguyên của m để phương trình có đúng 2 nghiệm thuộc \(\left[0;\dfrac{2\pi}{3}\right]\) là
1.giải phương trình: \(\frac{sin3x}{cosx+1}=0\) với \(\left[2\pi;4\pi\right]\)
2.giải phương trình \(cos^2x+cosx=0\) với \(\frac{\pi}{2}< x< \frac{3\pi}{2}\)
3. gpt: \(2sin^2x-3sinx+1=0\) với \(0\le x\le\frac{\pi}{2}\)
Số nghiệm của phương trình : \(cos^2x-sin2x=\sqrt{2}+cos^2\left(\frac{\pi}{2}+x\right)\) trên khoảng (0;3\(\pi\)) là
Cho phương trình (1-Sinx)(Cos2x + 3mSinx+Sinx-1)=\(mCos^2x\) (m là tham số). Tìm các giá trị thực của m để phương trình có 6 nghiệm khác nhau thuộc khoảng \(\left(-\dfrac{\Pi}{2};2\Pi\right)\)
Tìm các nghiệm của phươn trình
\(\sqrt{2}cos\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)=1\) trên \(\left[0;2\pi\right]\)
1) \(sin^2\left(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{4}\right).tan^2x-cos^2\frac{x}{2}=0\)
2) \(tanx=sin^2x\left(c-\frac{\pi}{2010}\right)+cos^2\left(2x+\frac{\pi}{2010}\right)+sinx.sin\left(3x+\frac{\pi}{1005}\right)\)
3) \(1+2cosx\left(sinx-1\right)+\sqrt{2}sinx+4cosx.sin^2\frac{x}{2}=0\)
4) \(3cos4x-8cos^6x+2cos4x=3\)
5) \(1+sinx.sin2x-cosx.sin^22x=2cos^2\left(\frac{\pi}{4}-x\right)\)
6) \(sinx.sin4x=\sqrt{2}cos\left(\frac{\pi}{6}-x\right)-4\sqrt{3}cos^2x.sinx.cos2x\)
7) \(\frac{tan^2x+tanx}{tan^2x+1}=\frac{\sqrt{2}}{2}sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\)
8) \(cos^4x+sin^4x+cos\left(x-\frac{\pi}{4}\right).sin\left(3x-\frac{\pi}{4}\right)-\frac{3}{2}=0\)
1. tìm nghiệm của phương trình\(cos^2x-cosx=0\) thỏa mãn điều kiện \(0< x< \pi\)
2. tìm nghiệm của phương trình cos2x+sinx=0 trong khoảng \(\left[0,2\pi\right]\)
a)\(\dfrac{2sin^2\left(\dfrac{3x}{2}-\dfrac{\pi}{4}\right)+\sqrt{3}cos^3x\left(1-3tan^2x\right)}{2sinx-1}=-1\)
b)\(\dfrac{2sin2x-cos2x-7sinx+4+\sqrt{3}}{2cosx+\sqrt{3}}=1\)
c)\(\dfrac{\left(1+sinx+cos2x\right)sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)}{1+tanx}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}cosx\)
d)\(\left(\sqrt{3}sin2x+1\right)\left(2sinx-1\right)+sin3x-cos2x-sinx=0\)
Giải phương trình sau:
a) $\tan ^2x+4\cos ^2x+7=4\tan x+8\cot x$
b) $6\sin ^2x+2\cos ^2x-2\sqrt{3}\sin 2x=14\sin \left(x-\frac{\pi }{6}\right)$