Question

Quãng đương AB dài 180km .Cùng một lúc hai ô tô khởi hành từ A đến B.Do vận tốc của ô tô thứ nhất lớn hơn vận tốc của ô tô thứ hai là 15km/h nên ô tô thứ nhất đến sớm hơn ô tô thú hai 2h.Tính vận tốc mỗi ô tô

Answer 1

Gọi vận tốc của ô tô thứ nhất là x(km/h)(Điều kiện: x>15)

Vận tốc của ô tô thứ hai là: x-15(km/h)

Thời gian ô tô thứ nhất đi từ A đến B là: \(\dfrac{180}{x}\)(giờ)

Thời gian ô tô thứ hai đi từ A đến B là: \(\dfrac{180}{x-15}\)(giờ)

Theo đề, ta có phương trình:

\(\dfrac{180}{x-15}-\dfrac{180}{x}=2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{180x}{x\left(x-15\right)}-\dfrac{180\left(x-15\right)}{x\left(x-15\right)}=\dfrac{2x\left(x-15\right)}{x\left(x-15\right)}\)

Suy ra: \(2x^2-30x=180x-180x+2700\)

\(\Leftrightarrow2x^2-30x-2700=0\)

\(\text{Δ}=\left(-30\right)^2-4\cdot2\cdot\left(-2700\right)=22500\)

Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{30-\sqrt{22500}}{4}=-30\left(loại\right)\\x_2=\dfrac{30+\sqrt{22500}}{4}=45\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)Vậy: Vận tốc của ô tô thứ nhất là 45km/hVận tốc của ô tô thứ hai là 30km/h