\(\sqrt{54-18\sqrt{2}}\) = \(\sqrt{\left(3\sqrt{2}\right)^2+2.3\sqrt{2}.3+3^2}\)=\(\sqrt{\left(3\sqrt{2}+3\right)^2}\)= 3\(\sqrt{2}\)+3
Cho a,b là 2 số thực dương :
CMR : \(\sqrt{a^2+\frac{1}{b^2}}+\sqrt{b^2+\frac{1}{a^2}}\ge2\sqrt{2}\), khi nào đẳng thức xảy ra
Các bn giúp mk vs mk đang cần gấp bây giờ!!!Cảm ơn các bn nhiều
Bài 1
a, \(\sqrt{4x+8}+2\sqrt{x+2}-\sqrt{9x}-18=1\)
b,\(\sqrt{3x^2-4x+3}-1=-2x\)
Chứng minh đẳng thức sau:
\(\dfrac{1}{1+\sqrt{2}}\)+\(\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}\)+...+\(\dfrac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}\)=9
B=\((\frac{x+3}{x-9}+\frac{1}{\sqrt{x}+3}):\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)) (vs x>0; x \(\ne\)9)
a,Rut gon B
b,Tinh gt cua B khi x=\(\sqrt{27+10\sqrt{2}}-\sqrt{18+8\sqrt{2}}\)
c,CM: B>\(\frac{1}{3}\)
(giup mk vs..)
Chứng minh đẳng thức :
\(\sqrt{53+12\sqrt{10}}-\sqrt{47-6\sqrt{10}}=3\sqrt{2}\)
b1: rút gọn các biểu thức
a, \(\sqrt{75}+\sqrt{12}-\sqrt{3}\)
b,(\(2\sqrt{2}+\sqrt{5})_{ }\sqrt{2}-\frac{1}{3}.\sqrt{90^{ }}\)
c,\(\frac{1}{5-\sqrt{3}}-\frac{1}{5+\sqrt{3}}\)
(làm ơn giúp mk vs...)
Tìm 2 số hữu tỉ x , y thỏa mãn đẳng thức \(\sqrt{x\sqrt{3}}-\sqrt{y\sqrt{3}}=\sqrt{2\sqrt{3}-3}\)
Chứng minh đẳng thức:
\(\sqrt{a+4\sqrt{a-2}+2}\)+\(\sqrt{a-4\sqrt{a-2}+2}=4\)
\(\sqrt{\sqrt{ }x+\dfrac{\sqrt{x^2}-4}{\sqrt{x}}}+\sqrt{\sqrt{ }x-\dfrac{\sqrt{x^2-4}}{\sqrt{x}}}=\sqrt{\dfrac{2x+4}{\sqrt{x}}}\)
chứng minh đẳng thức trên với x\(_{\ge}\)2
