P= 1+\(\left(\frac{2a+\sqrt{a}-1}{1-a}-\frac{2a\sqrt{a}-\sqrt{a}+a}{1-a\sqrt{a}}\right)\).\(\frac{a-\sqrt{a}}{2\sqrt{a}-1}\)
a. Rút gọn P
b.cho P=\(\frac{\sqrt{6}}{1+\sqrt{6}}\) tìm giá trị biểu thức
c C/M P>\(\frac{2}{3}\)
Cho \(A=\frac{3}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}-3}{x-1}\)
\(B=\frac{x+2}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\) (với x>=0, x khác 1)
a. Rút gọn A và B
b. Chứng minh \(\frac{A}{B}< 4\)
c. Tìm x để \(A=\frac{8}{3}B\)
Bài 1: Chứng minh rằng \(\frac{a+b}{\sqrt{a\left(3a+b\right)}+\sqrt{b\left(3b+a\right)}}>=\frac{1}{2}\)
với a, b là các số dương
P=\(\left(\frac{2\sqrt{x}+x}{x\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(1-\frac{\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}+1}\right)\)
a/ Rút gọn P
b/Tính √P khi x= 5+2√3
1, cho biết a = 2+\(\sqrt{3}\) và b = 2-\(\sqrt{3}\). Tính giá trị biểu thức P = a + b - ab
2, Cho biểu thức P= (\(\frac{1}{x-\sqrt{x}}\) + \(\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)) : \(\frac{\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+1}\) (với x>0; x ≠1)
a, Rút gọn biểu thức P
b, Tìm các giá trị của x để P > \(\frac{1}{2}\)
3, Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I (I nằm giữa A và O). Lấy điểm E trên cung nhỏ BC (E khác B và C), AE cắt CD tại F. Chứng minh:
a, BEFI là tứ giác nội tiếp đường tròn
b, AE.AF = \(AC^2\)
giúp mình với!!!!!!!!
(\(\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\))\(\frac{x^2-2x+1}{2}\)
Dk(x≥0;x≠1)
A rút gọn A
B tính a khi x=3+2\(\sqrt{2}\)
C tìm GTLN của A
các bạn giải chi tiết giúp mình mình cảm ơn nhiều nha
A= \(\left(\frac{x-\sqrt{x}+2}{x-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right).\frac{x+2\sqrt{x}}{2x-2\sqrt{x}}\)
(Với x≠1; x>0)
a) Rút gọn A
b) Chứng minh A>\(\frac{1}{2}\) với x>0; x≠1
Giúp tui nha
P=\(\left(\frac{2}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\times\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+2}\)
a) rút gọn biểu thức P
b)tính giá trị của biểu thức P khi x=3\(+2\sqrt{2}\)
cho biểu thức M=\(\left(\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right)\frac{x^2-2x+1}{2}\)
a) Rút gọn M.
b) Chứng minh rằng nếu 0 < x < 1 thì M > 0.
