2 sin(x-\(\dfrac{\pi}{3}\)  ) =  1 

\(2\sqrt{18x}-\sqrt{27x}=12\)

hpt \(\left\{{}\begin{matrix}x-ay=a\\ax+y=1\end{matrix}\right.\)

a. Chứng minh hpt có nghiệm với mọi a

b. Tìm a để hệ có nghiệm thỏa mãn x>0,y>0

hpt \(\left\{{}\begin{matrix}ax-2y=3\\3x+y=1\end{matrix}\right.\)

a. Tìm giá trị của a để hpt vô nghiệm

b. Tìm giá trị của a để hpt có 1 nghiệm là cặp số dương

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(a+2\right)x+y=a\\x+ay=5\end{matrix}\right.\)

tìm giá trị của a để hpt có x=0

Trong chăn nuôi người dân đã lợi dụng mối quan hệ hỗ trợ cùng loài để làm gì ?

\(\frac{1}{3}x^4-\frac{1}{2}x^2+\frac{1}{6}=0\)

cho biểu thức M=\(\left(\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right)\frac{x^2-2x+1}{2}\)

a) Rút gọn M.

b) Chứng minh rằng nếu 0 < x < 1 thì M > 0.

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(\sqrt{5}+2\right)x+y=3-\sqrt{5}\\2y-x=6-2\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)

Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Từ H kẻ HN ∈ AC (N ∈ AC), kẻ HM ∈ AB (M ∈ AB)

a) Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật.

b) Gọi D là điểm đối xứng với H qua M, E là điểm đối xứng với H qua N. Chứng minh tứ giác AMNE là hình bình hành.

c) Chứng minh A là trung điểm của DE?

d) Chứng minh: BC2 = BD 2 + CE 2 + 2AH 2 .

e) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì AMHN là hình vuông.