H24

ở mỗi ô vuông của bảng hình vuông kích thước 5 x 5 ô ta viết một trong 3 số 0;1;-1 sao cho mỗi ô có đúng một số. CM trong các tổng cúa 5 số theo mỗi cột, theo mỗi hàng, theo mỗi đường chéo của bảng hình vuông phải có ít nhất hai tổng số bằng nhau?

H24
13 tháng 3 2017 lúc 22:40

vì mỗi ô chỉ được điền 1 trong 3 số 0;-1;1 nên tông của 5 ô sẽ nhỏ nhất là -5 (khi cả 5 ô là -1) và lớn nhất là 5( khi cả 5 ô là 1)

giả sử S là tổng của mỗi hàng,mỗi cột và 2 đường chéo thì sẽ có 12 S

S có thể nhận các giá trị -5;-4;...;4;5 ,tức 11 giá trị

mà 12 =11.1+1 theo nguyên lý diriclet thì có ít nhất 2 S có giá trị bằng nhau

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NH
Xem chi tiết
AL
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
DH
Xem chi tiết
HD
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
GN
Xem chi tiết
HT
Xem chi tiết