\(abcd=1000a+100b+10c+d\\ bcda=1000b+100c+10d+a\\ cdab=1000c+100d+10a+b\\ dabc=1000d+100a+10b+c\\ abcd+bcda+cdab+dabc=1000a+100b+10c+d+1000b+100c+10d+a+1000c+100d+10a+b+1000d+100a+10b+c\\ 1111a+1111b+1111c+1111d=1111\left(a+b+c+d\right)\)
mà tổng này là 17776 nên
\(1111\left(a+b+C+d\right)=17776\\ a+b+c+d=\dfrac{177766}{1111}=16\)
Bài 6: Cho DABC cân tại A có AB = 3cm, BC= 3√2cm, D là điểm đối xứng với A qua BC.
a)Chứng minh DABC vuông cân tại A.
b)Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.
c)Hình bình hành ABCD có hình vuông không ? Vì sao ?
Tính các góc A,B,C của tứ giác ABCD nếu góc A=B=C và góc D= 120 độ
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tai A, có AB = 9cm, AC = 12cm. Tia phân giác góc A cắt BC tại D, từ D kẻ DE vuông góc AC ( E thuộc AC)
a)Tính tỉ số: BD/DC , độ dài BD và CD
b) Chứng minh: DABC đồng dạng DEDC
c)Tính DE d) Tính tỉ số Sabd/Sadc
cho tứ giác ABCD có AB=a; BC=b; CD=c; DA=d (a,b,c,d > 0 thỏa \(a^2+b^2+c^2+d^2=\left(a+c\right)\left(b+d\right)\)
a) tứ giác ABCD có gì đặc biệt?
b) nếu cho thêm giả thiết AC*BD=ab+cd khi đó tính các góc của ABCD
Bài 5: Cho DABC vuông tại A. Gọi E, F và I lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC. Gọi M đối xứng với A qua I.
a) Tứ giác ABMC là hình gì? Vì sao?
b) Giả sử AB = 6cm; BC = 10cm. Tính EF và diện tích DABC.
c) Kẻ AH^BC (HÎBC). Chứng minh tứ giác HIFE là hình thang cân.
d) Gọi K là trung điểm BH; N là trung điểm MC. Tính góc AKN.
Bài 4: Tứ giác ABCD có 𝐴̂ = 600; 𝐵̂=900. Tính góc C, góc D và góc ngoài của tứ giác tại đỉnh C nếu :
a) GÓC C− GÓC D=200 b) C= 3/4 GÓC D
Cho DABC vuông ở A, đường thẳng song song với BC cắt AB ở D và cắt AC ở E. Qua C kẻ tia Cx song song với AB cắt DE ở G.
a) Chứng minh: DABC đồng dạng với DCEG.
b) Chứng minh: DA . EG = DB . DE
c) Gọi H là giao AC và BG. Chứng minh: HC2 = HE . HA
Cho 
ABC vuông tại A có AH là đường cao.
a/ Chứng minh: DABC đồng dạng DHAC
b/ Chứng minh: AC = HC.BC
c/ Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABH và CBA, biết BH = 4cm, HC = 9cm.
d/ Gọi I là trung điểm của AH và K thuộc AB sao cho B là trung điểm của AK. Chứng minh: góc HIB = góc ACK
1 Giải tam giác vuông ABC biết rằng  = 900 và :
a) b = 10 cm, ; b) c = 10 cm, ;
c) a = 20 cm, ; d) c = 21 cm, b = 18 cm;
2 Cho DABC nhọn có đường cao AH và đường trung tuyến AM. Biết , AB = 9 cm, AC = 12 cm. Giải tam giác ABC và tính AM.
Cho tứ giác ABCD có góc A = 60°, góc B=90°.
Tính góc C và góc D và góc ngoài của tứ giác đỉnh C nếu :
a) góc C - góc D = 90°
b) góc C = 3/4 góc D
