trên nóc 1 tòa nhà có một cột ăng - ten cao 5m . Từ vị trí quan sát A cao 7m so với mặt đất , có thể nhìn thấy đỉnh B và chân C của cột ăng - ten dưới góc 500 và 400 so với phương nằm ngang . Tính chiều cao của tòa nhà
Cho hình thang ABCD có \(\overrightarrow{2AB}=\overrightarrow{DC}\),AC=8,BD=6,góc tạo bởi 2 vecto \(\overrightarrow{AC}\) và \(\overrightarrow{BD}\) bằng 120.Tính độ dài các cạnh AD,BC
cho 2 đường tròn ( O ; R ) và ( O1 ; R1 ) cắt nhau tại 2 điểm A và B . Trên đường thẳng AB , lấy điểm C ở ngoài 2 đường tròn và kẻ 2 tiếp tuyến CE , CF đến 2 đường tròn đó ( E , F là các tiếp điểm ) . Chứng minh rằng CE = CF
Viết phương trình đường thẳng d đi qua P(-1;3) và cách Q(2;2) một khoảng bằng 3.
Cho tam giác ABC cân tại A có trung tuyến kẻ từ B và C vuông góc với nhau .TÍNH CosA
cho 2 tam giác vuông cân ABC và AB1C1 có chung đỉnh A . Gọi I và J lần lượt là trung điểm của 2 đoạn thẳng BB1 và CC1 . Chứng minh rằng : a) AI vuông góc với CC1 , AJ vuông góc với BB1 ; b) BC1 vuông góc với B1C .
Cho tam giác ABC đều cạnh a. M và N là các điểm sao cho 3\(\overrightarrow{BM}\)= 2\(\overrightarrow{BC}\), 5\(\overrightarrow{AN}\) = 4\(\overrightarrow{AC}\)
a, tính \(\overrightarrow{AB}\).\(\overrightarrow{AC}\); \(\overrightarrow{BC}\).\(\overrightarrow{AC}\)
b, cm AM vuông góc BN
cho tam giác ABC . Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để 2 trung tuyến kẻ từ B và C vuông góc với nhau là : b2 + c2 = 5a2
chứng minh rằng diện tích của một tứ giác bằng nửa tích 2 đường chéo và sin của góc hợp bởi 2 đường chéo đó