Cho tam giác ABC, BAC=90 độ , K là trung điểm BC . Qua K vẽ đường thẳng vuông góc với AK , đường thẳng này cắt AB ; AC lần lượt tại D;E . I là trung điểm của DE . CMR :
a) AI vuông góc với BC
b) so sánh DE với BC
a) Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, gọi I,J là trung điểm của AH, HC. Chứng minh BI vuông góc với AJ b) Tìm M thỏa mãn (vectơ MA+vectơ MB)(vectơ MA+vectơ MC)=0
Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O;R). AC vuông góc với BD và AC cắt BD tại I. Gọi trung điểm của AB là M. Chứng minh rằng MI vuông góc với DC
Cho tam giác ABC không cân. Đường tròn tâm I nội tiếp tam giác , tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại A', B', C' . Đường thằng B'C' cắt BC tại D. Chứng minh ID vuông góc với AA'
cho tam giác ABC . Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để 2 trung tuyến kẻ từ B và C vuông góc với nhau là : b2 + c2 = 5a2
Cho tam giác ABC cân tại A có trung tuyến kẻ từ B và C vuông góc với nhau .TÍNH CosA
Cho tam giác ABC có trung tuyến kẻ từ B và C vuông góc với nhau.tính cosA
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E là hình chiếu cuarB trên AC, F và G là trung điểm của AE và CD. Chứng minh BF vuông góc với FG
cho ΔABC cân tại A. H là trung điểm BC, D là hình chiếu của H trên AC, M là trung điểm HD. Chứng minh AM vuông góc BD
trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho 3 điểm A(0,9) , B(9,0), C( 3,0)
a) viết pttq đường thẳng d đi qua C và vuông góc AB
b) Xác định toạ độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
c)tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng x-2y-1=0 sao cho S\(\Delta ABC=15\)