1. Cho\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=1\\x,y,z>0\end{matrix}\right.\) Tìm GTNN
P=\(\dfrac{1}{16x}+\dfrac{1}{4y}+\dfrac{1}{z}\)
giải hệ phương trình sau:
a. \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=10\\x+y-xy=5\end{matrix}\right.\)
b.\(\left\{{}\begin{matrix}x^2y+xy^2=12\\x+y+xy=7\end{matrix}\right.\)
Giải hpt:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+xy+1=4y\\y\left(x+y\right)^2=2x^2+7y+2\end{matrix}\right.\)
cho x,y,z,a là các số dương;\(a^2=b+4028và\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=a\\x^2+y^2+z^2=b\end{matrix}\right.\).tính:
S=\(x\sqrt{\dfrac{\left(2014+y^2\right)\left(2014+z^2\right)}{2014+x^2}}\)+\(y\sqrt{\dfrac{\left(2014+z^2\right)\left(2014+x^2\right)}{2014+y^2}}\)+z\(\sqrt{\dfrac{\left(2014+x^2\right)\left(2014+y^2\right)}{2014+z^2}}\)
giai he phuong trinh \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+xy=1\\x^3+y^3=x+3y\end{matrix}\right.\)
giải hpt
\(\left\{{}\begin{matrix}x^3+3x^2-13x-15=\frac{8}{y^3}-\frac{8}{y}\\y^2+4=5y^2\left(x^2+2x+2\right)\end{matrix}\right.\)
Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+xy=5\\x^2+y^2+xy=7\end{matrix}\right.\)
giải hệ \(\left\{{}\begin{matrix}y+xy^2=6x^2\\1+x^2y^2=5x^2\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}+\sqrt{2-y}=\sqrt{2}\\\sqrt{2-x}+\sqrt{y}=\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
