Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6
Cho tam giác ABC và O là một điểm bất kỳ trong tam giác. Các tia AO, BO, CO cắt các cạnh BC, CA, AB thứ tự tại các điểm P, Q, R. Chứng minh \(\dfrac{OA}{OP}.\dfrac{OB}{OQ}.\dfrac{OC}{OR}\ge8\)
Cho tam giác AOB có AB = 18cm; OA = 12cm; OB = 9cm. Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD = 3cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia AO ở
C.Gọi F là giao điểm của AD và BC
a) Tính độ dài OC; CD
b) Chứng minh rằng FD.BC = FC.AD
c) Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N. Cm: OM = ON.
Các bạn không cần phải vẽ hình đâu chỉ giải là được
1) Cho hình bình hành ABCD, E là điểm trên AB. DE kéo dài cắt đường thẳng BC tại F.
CM: tam giác ABE đồng dạng với tam giác BFE
2) Cho tam giác ABC vuông tại A với AC = 3 cm, BC = 5cm. Vẽ đường cao AK
Cm: tam giác ABC đồng dạng với tam giác KBA và AB^2=BK.BC
3) Cho tam giác ABC có AB= 15 cm, AC = 20 cm BC = 25 cm. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE = 8 cm, trên cạnh AC lấy F sao cho AF = 6 cm
So sánh AE/AC;AF/AB
4) Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH cắt phân giác BD tại I
Cm IA.BH=IH.BA
5) Cho tam giác nhọn ABC có AB = 12 cm AC = 15 cm. Trên các cạnh AB và AC lấy các điểm D và E sao cho AD = 4 cm AF = 5 cm
Cm DE // BC, Từ đó suy ra tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC
6) tam giác AOB có AB bằng 18 cm OA = 12 cm OB = 9 cm. Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD = 3 cm. Qua E kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia AO ở C. Gọi F là giao điểm của AD và BC
Tính độ dài OC;CD
7) Cho tam giác ABC vuông tại A,D nằm giữa A và C. Kẻ đường thẳng qua D vuông góc với BC tại E và cắt tia BA tại F.
Cm tam giác ADF đồng dạng với tam giác EDC.
1, cho tam giác ABC đều , các đường phân giác góc B và góc C cắt nhau tại O. trên cạnh BC lấy điểm D không trùng với trung điểm của nó. vẽ DE vuông góc với AB cắt OB tại M, vẽ DF vuông góc với AC cắt OC tại N chứng minh rằng
a/ \(\dfrac{DM}{DN}=\dfrac{DE}{DF}\)
b/ OD chia đôi EF
2, Cho tam giác ABC, AB = 12, AC = 15. trên cạnh AB, AC lần lượt lấy M và N sao cho AM = 5, AN = 4
a/ chứng minh tứ giác MNCB có các cặp góc đối bù nhau
b/ Gọi O là giao điểm của BN và CM. chứng minh OB . ON = OC . OM
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=12cm AC=16cm ve đường cao AH A) CM tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA B) tính Bc, AH, BH C) Trên AH lấy điểm K sao cho AK=3,6cm. Từ K đường thẳng // BC cắt Ab và AC lần lượt tại M và N. Tính diện tích tứ giác BMNC
Cho tam giác ABC điểm A nằm ngoài tam giác Trên tia oa OB OC lần lượt lấy các điểm A' , B', C' sao Cho A'B' songsong vs AB, A'C' song song AC. Cmr tam giác ABC đồng dạng vs tam giác A'B'C'
Cho tam giác ABC và một điểm O nằm trong tam giác đó. Trên cạnh OA lấy điểm D sao cho OD = 2/3 OA. Qua D vẽ các đường thẳng song song vói AB , AC lần lượt cắt OB , OC tại E và F.
a, Chứng minh: AB/DE = AC/DF = BD/EF. Từ đó suy ra tam giác DEF đồng dạng với tam giác ABC.
b, Tính độ dài DE , AB biết hiệu độ dài hai cạnh đó là 12cm.
p/s: mọi người giúp mình với ạ mình ngu toán hình.
Cho tam giác ABC vuông ở C có AC=9cm, AB=15cm.Từ trung điểm M của AB kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BC và AC ở P và Q
a) C/m ABC ~ AQM suy ra AB^2=2AC.AQ
b) Tính PB
c) Tia AP cắt BQ tại N.C/m CN//AB
d) Tính ABNC
Cho tam giác ABC có AB=3 cm ; AC= 4,5 cm. Lấy điểm M trên cạnh AB sao cho AM = 1 cm , lấy điểm N trên cạnh AC sao cho AN = 1,5 cm.
a) Chứng minh rằng MN // BC.
b) Gọi I là trung điểm của MN , tia AI cắt BC tại K.
+) CM \(\dfrac{MI}{BK}\)= \(\dfrac{AI}{AK}\)
+) CM K là trung điểm của BC .
c) CM IK , MK và BN đồng quy tại một điểm .
