\(\dfrac{3}{5-\sqrt{3}}=\dfrac{3\left(5+\sqrt{3}\right)}{\left(5-\sqrt{3}\right)\left(5+\sqrt{3}\right)}\)
\(=\dfrac{3\left(5+\sqrt{3}\right)}{5^2-\left(\sqrt{3}\right)^2}=\dfrac{3\left(5+\sqrt{3}\right)}{25-3}=\dfrac{3\left(5+\sqrt{3}\right)}{22}\)
Rút gọn biểu thức
a, 3 căn 18 - căn 32 +4 căn 2 +căn 162
b, 2 căn 48 - 4 căn 27+ căn 75 + căn 12
c, căn 21+8 căn 5 + căn 21 -8 căn 5
d,(căn 14 - căn 7/căn 2-1 + căn 15 - căn 5/ căn 3-1 )÷1/căn 7- căn 5
1. Trục căn thức ở mẫu:
a) \(\dfrac{1}{1+\sqrt{2}+\sqrt{5}} \)
b) \(\dfrac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{x+1}}\)
2. Tính:
a) \(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-6\sqrt{20}}}}\)
b) \(\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}\)
c) \(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\)
3. Cho a = \(\sqrt{3-\sqrt{5}}\left(3+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\)
Chứng minh rằng a là số tự nhiên.
4. Cho b = \(\dfrac{\sqrt{3-2\sqrt{2}}}{\sqrt{17-12\sqrt{2}}}-\dfrac{\sqrt{3+2\sqrt{2}}}{\sqrt{17+12\sqrt{2}}}\)
b có phải là số tự nhiên không?
a,((√6- √3) / (3 căn bậc hai 2 + 3)) - ((căn bậc hai 3) / (căn bậc hai 2 -1 )) / ( (5 căn bậc hai 6) / (3 căn bậc hai 2 - 3 căn bậc hai 3 )) + (1 / căn bậc hai 3 - căn bậc hai 2) .
b, (3 căn bậc hai 5 - 2 )/( căn bậc hai 2 +1) - (3 căn bậc hai 5 +2) / (căn bậc hai 2 -1) +( 3 căn bậc hai 2 + 3) / ( căn bậc hai 5 - 1 ) - (3 căn bậc hai 2 -3 )/ (căn bậc hai 5+ 1 ).
Mọi người giúp mình vs ạ
Bài 1.Tìm GTLN của các biểu thức sau:
A=1/x^2+2x+3
B=4/x- cănx +5/4
C=(5cănx)/2(x- 3cănx+2)
Bài 2:Tìm GTNN của các biểu thức sau:
A= cănx -x+3
B=x+ cănx -7
C=-3/x^2-2x+3
D=-5/2x- 4cănx+5
E=(-2cănx)/6cănx -2x+3
Đề bài: Khử mẫu của biểu thức dưới căn:
1. \(\frac{5\sqrt{5}+3\sqrt{3}}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}\)
2. \(\frac{3+4\sqrt{3}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}-\sqrt{5}}\)
3. \(\sqrt{\frac{3}{20}}\) + \(\sqrt{\frac{1}{60}}\) - 2\(\sqrt{\frac{1}{15}}\)
4. 2\(\sqrt{40\sqrt{12}}\) - 2\(\sqrt{\sqrt{75}}\) - 3\(\sqrt{5\sqrt{48}}\)
5. 2\(\sqrt{45\sqrt{3}}\) - 2\(\sqrt{20\sqrt{3}}\) - \(\sqrt{5\sqrt{48}}\)
Các bác giúp e vs, hứa sẽ tick, e cảm ơn!!!!!!
Thực hiện pt
1.✓50(5+a)5 chú ý ✓ là căn bậc hai nha mn
2.✓x3(1-✓3)3 với x>3
3.✓(x-4)3(1-x)5 với 1<x<4
4.✓2 -✓8
5.✓2.✓8
1 .
a)\(A=\frac{2}{2\sqrt[3]{2}+2+\sqrt[3]{4}}\)
b)\(B=\frac{6}{2\sqrt[3]{2}-2+\sqrt[3]{4}}\)
c)C=\(\frac{2}{\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{2}+2}\)
2 .
a)\(A=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\)
b)\(B=\frac{\left(5+2\sqrt{6}\right).\left(49-20\sqrt{6}\right).\sqrt{5-2\sqrt{6}}}{9\sqrt{3}-11\sqrt{2}}\)
c)C=\(\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7}+4\sqrt{3}}}}\)
d)D=(\(\left(\sqrt{3}-1\right).\sqrt{6+2\sqrt{2}.\sqrt{3-\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12}+\sqrt{18-\sqrt{128}}}}}\)
Rút gọn các biểu thức sau :
a) \(\left(1+\dfrac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\right)\left(\dfrac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}-1\right)\)
b) \(\left(\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{1-\sqrt{3}}-\dfrac{5}{\sqrt{5}}\right):\:\dfrac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}\)
c) \(\dfrac{7-4\sqrt{3}}{\sqrt{3}-2}-\dfrac{28-10\sqrt{3}}{5-\sqrt{3}}\)
Rút gọn căn thức sau:
\(B= \dfrac{\sqrt{7-\sqrt{5}}+\sqrt{7+\sqrt{5}}}{\sqrt{7+2\sqrt{11}}}.\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+4}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)
