Question

Hai tỉnh A và B cách nhau 260km . Một ô tô dự định đi từ A đến B với thời gian đã định . Sau khi đi được 80km với vận tốc dự định , người lái xe tăng vận tốc thêm 10km/h do đó ô tô đã đến B sớm hơn 54 phút . Tính vận tốc dự định của ô tô

Answer 1

Gọi vận tốc dự định của ô tô là x(km/h) với x>0

Thời gian dự định đi hết quãng đường: \(\dfrac{260}{x}\) (km)

Thời gian xe đi hết 80km đầu: \(\dfrac{80}{x}\) (giờ)

Do trên quãng đường còn lại xe tăng tốc thêm 10km/h nên vận tốc trên đoạn sau là: \(x+10\) (km/h)

Thời gian ô tô đi hết đoạn đường còn lại: \(\dfrac{260-80}{x+10}=\dfrac{180}{x+10}\) (giờ)

Do xe đến sớm hơn dự định 54 phút =9/10 giờ nên ta có pt:

\(\dfrac{260}{x}-\left(\dfrac{80}{x}+\dfrac{180}{x+10}\right)=\dfrac{9}{10}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{180}{x}-\dfrac{180}{x+10}=\dfrac{9}{10}\)

\(\Rightarrow200\left(x+10\right)-200x=x\left(x+10\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+10x-2000=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=40\\x=-50\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)