40 phút = \(\dfrac{2}{3}h.\)
Gọi vận tốc xe dự định đi từ A đến B là x \(\left(km/h\right)\left(x>10\right).\)
thời gian theo dự định là y \(\left(h\right)\left(y>\dfrac{2}{3}\right).\)
\(\Rightarrow\) Quãng đường xe đi được là \(xy\left(km\right).\)
Nếu xe giảm vận tốc đi 10km/h thì xe đến B chậm hơn dự định 1 giờ, nên ta có phương trình:
\(\left(x-10\right)\left(y+1\right)=xy.\left(1\right)\)
Nếu xe tăng vận tốc thêm 10 km/h thì xe đến B sớm hơn dự định 40 phút, nên ta có phương trình:
\(\left(x+10\right)\left(y-\dfrac{2}{3}\right)=xy.\left(2\right)\)
Từ (1) và (2), ta có hpt:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-10\right)\left(y+1\right)=xy.\\\left(x+10\right)\left(y-\dfrac{2}{3}\right)=xy.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy+x-10y-10=xy.\\xy-\dfrac{2}{3}x+10y-\dfrac{20}{3}=xy.\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-10y=10.\\-\dfrac{2}{3}x+10y=\dfrac{20}{3}.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=50.\\y=4.\end{matrix}\right.\left(TM\right)\)
Vậy vận tốc xe dự định đi từ A đến B là 50 km/h.
Gọi vận tốc và thời gian dự định đi từ A đến B lần lượt là v(km/h) và t(h)
(ĐK:v>10,t>\(\dfrac{2}{3}\))
Ta có quãng đường AB dài:vt(km)(1)
_Nếu xe giảm vận tốc đi 10 km thì:
+Vận tốc của xe là:v-10(km/h)
+Thời gian xe đi từ A đến B là:t+1(h)
\(\Rightarrow\)Quãng đường AB dài:(v-10)(t+1)=vt-10t+v-10(km)(2)
_Nếu xe tăng vận tốc thêm 10 km thì:
+Vận tốc của xe là:v+10(km/h)
+Thời gian xe đi từ A đến B là:t-\(\dfrac{2}{3}\)(h)
\(\Rightarrow\)Quãng đường AB dài:(v+10)(t-\(\dfrac{2}{3}\))=vt+10t-\(\dfrac{2}{3}\)v-\(\dfrac{20}{3}\)(km)(3)
Từ (1,2,3) ta có vt-10t+v-10=vt+10t-\(\dfrac{2}{3}\)v-\(\dfrac{20}{3}\)=vt
\(\Leftrightarrow\)\(\begin{cases} v-10t=10 \\ 10t-\dfrac{2}{3}v=\dfrac{20}{3} \end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\begin{cases} v=50 \\ t=4 \end{cases}\)(t/m)
Vậy.........................................................................................