Question

Một ô tô dự định đi từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc và thời gian đã định. Nếu ô tô đi từ A đến B với vận tốc lớn hơn vận tốc dự định 5 km/h thì sẽ đến B sớm hơn dự định 24 phút. Nếu ô tô đi từ A đến B với vận tốc nhỏ hơn vận tốc dự định 5 km/h thì sẽ đến B muộn hơn dự định 30 phút. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu km?

Answer 1

Mình làm tắt nên bạn không hiểu chỗ nào thỉ hỏi lại nhé :)

Gọi vận tốc dự định là: a>0 (km/h)

Gọi thời gian dự định là: b>0 (h)

Theo bài ra ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}AB=a.b\\AB=\left(a+5\right)\left(b-0,4\right)\\AB=\left(a-5\right)\left(b+0,5\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a+5\right)\left(b-0,4\right)-ab=0\\\left(a-5\right)\left(b+0,5\right)-ab=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}5b-0,4a-2=0\\0,5a-5b-2,5=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=45\\b=4\end{matrix}\right.\)

=> \(AB=a.b=45.4=180\)

Vậy quãng đường AB là 180 km

Answer 2

Gọi thời gian và vận tốc lần lượt là a,b

Theo đề, ta có: (a-0,4)(b+5)=ab và (a+0,5)(b-5)=ab

=>5a-0,4b=2 và -5a+0,5b=2,5

=>a=4 và b=45