Bài 7: Tứ giác nội tiếp
Các câu hỏi tương tự
Câu III ( 3 điểm). Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến qua B,C của (O) cắt nhau tại T. Đường thẳng qua T song song với OA cắt trung trực CA, AB lần lượt tại các điểm E,F1) Chứng minh rằng hai tam giác OEF và ABC đồng dạng2) Gọi J là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OEF. Chứng minh rằng: OJ//BC 3) Gọi K là trực tâm tam giác OEF. CMR: AT chia đôi đoạn thẳng OK
Đọc tiếp
Câu III ( 3 điểm). Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến qua B,C của (O) cắt nhau tại T. Đường thẳng qua T song song với OA cắt trung trực CA, AB lần lượt tại các điểm E,F
1) Chứng minh rằng hai tam giác OEF và ABC đồng dạng
2) Gọi J là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OEF. Chứng minh rằng: OJ//BC
3) Gọi K là trực tâm tam giác OEF. CMR: AT chia đôi đoạn thẳng OK
Cho Δ ABC nội tiếp đường tròn (O) , kẻ các đường cao BD và CE của Δ ABC chúng cắt nhau tại H và cắt đường tròn lần lượt tại I và K a) CM ; tứ giác ADHE , BCDE nội tiếp b) CM : AI = AK c) Đường thẳng DE cắt đường tròn (O) tại hai điểm M , N . CM : AM = AN
cho ( o , R ) và đường thẳng d không đi qua O cắt đường tròn ( o) tại 2 điểm A , B . Từ điểm C ở ngoài đường tròn (O) ,C thuộc d sao cho CB CA kẻ 2 tiếp tuyến CM,CN với đưởng tròn .gọi H là trung điểm của dây AB OH cắt CN tại K1.Chứng minh:KN.KCKH.KO2. chứng minh:5 điểm M,H,O,N,C cùng thuộc một đường tròn3. Đoạn thẳng CO cắt MN TẠI i.Chứng minh CIB^ OAB^4 , Một đường thẳng qua O và // với MN cắt CM , CN lần lượt tại E và F . Xác định vị trí của điểm C trên đường thẳng D để dienj tích tam gi...
Đọc tiếp
cho ( o , R ) và đường thẳng d không đi qua O cắt đường tròn ( o) tại 2 điểm A , B . Từ điểm C ở ngoài đường tròn (O) ,C thuộc d sao cho CB < CA kẻ 2 tiếp tuyến CM,CN với đưởng tròn .gọi H là trung điểm của dây AB OH cắt CN tại K
1.Chứng minh:KN.KC=KH.KO
2. chứng minh:5 điểm M,H,O,N,C cùng thuộc một đường tròn
3. Đoạn thẳng CO cắt MN TẠI i.Chứng minh CIB^ = OAB^
4 , Một đường thẳng qua O và // với MN cắt CM , CN lần lượt tại E và F . Xác định vị trí của điểm C trên đường thẳng D để dienj tích tam giác CEF nhỏ nhất
H24
24 tháng 11 2023 lúc 21:50
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M. Qua M kẻ đường thẳng (d) cắt (O) tại C và D (C nằm giữa M và D), đường thẳng (d') cắt (O') tại E và F (E nằm giữa F và M). Chứng minh CDFE là tứ giác nội tiếp
từ điểm A ngoài đường tròn tâm (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC(B,C là hai tiếp điểm). đường thẳng qua A cắt đường tròn tại D và E(D nằm giữa A và E, dây DE không qua tâmO).gọi H là trung điểm của DE, AE cắt BC tại K. a)cm ABOC nội tiếp đường tròn . b)cm HAtia phân giác của góc BHC. c)cm (2/AK)=(1/AD+1/AE)
Xem chi tiết
cho đường tròn tâm o đường kính AB . Lấy điểm C trên đoạn thẳng AO (C khác a và o). đường thẳng đi qua C và vuông góc với ab cắt nửa đường tròn tại k. gọi m là điểm bất kì trên cung kb (m khác k và b) đường thẳng ck cắt đường thẳng am bm lần lượt tại h và d đường thẳng bh cắt nửa đường tròn tại điểm thứ 2 chứng minh tứ giác hmbc là tứ giác nội tiếp
Xem chi tiết
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn tâm O kẻ hai tiếp tuyến ME, MF và cát tuyến MAB với (O) ( cát tuyến MAB không đi qua O ) .Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với OE cắt EF và EB lần lượt tại C và D .Gọi N là trung điểm của AB . Chứng minh a) OFMN là tứ giác nội tiếp b) ACNF là tứ giác nội tiếp c) AC = CD
vẽ hình làm chi tiết giúp mình
Bài : Cho đường tròn tâm O, đường kính AB, M là một điểm trên đường tròn, C là một điểm nằm giữa A và B. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với CM, đường thẳng này cắt các tiếp tuyến của đường tròn O kẻ từ A và B lần lượt tại E và F. Chứng minh rằng các tứ giác AEMC và BCMF nội tiếp
cho đường tròn(o;r), từ điểm a ở bên ngoài đường tròn kẻ 2 tiếp tuyến ab, ac với đường tròn(o) (b,c là tiếp điểm) từ b kẻ đường thẳng song song ac cắt đường tròn(o) tại d(d khác b), đường thẳng ad cắt đường tròn (o) tại e( e khác d) a) chứng minh tứ giác aboc nội tiếp b) chứng minh ab²= ae×ad c) giả sử oa=2r. Tính góc bec và diện tích obac d) so sánh góc cea và góc bec