Question

Giúp mk bài 84 với !!!

Answer 1

Ta có hình vẽ:

a/ Ta có: ABCD là hình bình hành

=> AB = CD; AD = BC

AB // CD và AD // BC.

Ta có: AB = CD mà AE = CF => EB = FD

Ta có: AD = BC mà HD = GB => HA = GC

Lần lượt xét các cặp tam giác AEH và CFG; cặp tam giác BEG và DFH ta có:

=>> tam giác AEH = tam giác CFG => EH = FG

=>> tam giác BEG = tam giác DFH => EG = FH

Ta có: EH = FG và EG = FH => EGFH là hình bình hành.

b/ Gọi giao của AC và BD là I

Xét tam giác AIH và tam giác CIG có:

AI = IC; AH = CG; HAI = GCI

=> tam giác AIH = tam giác CIG

=> AIH = CIG mà CIG + AIG = 180⁰

=> AIH + AIG = 180⁰ => H,O,G thẳng hàng

<=> AC cắt HG tại O

CM tương tự ta có: BD cắt EF tại O

AC cắt HG tại O; BD cắt EF tại O; AC cắt BD tại O

=> AC;BD;EF;HG đồng quy (đpcm).