Question

giúp mình câu b và c ạ

Answer 1

a: Xét (O) có

ΔCNM nội tiếp

CM là đường kính

Do đó: ΔCNM vuông tại N

=>CN\(\perp\)NM tại N

=>CN\(\perp\)NB tại N

Xét tứ giác ABCN có \(\widehat{CAB}=\widehat{CNB}=90^0\)

nên ABCN là tứ giác nội tiếp

b: Xét (O) có

ΔCEM nội tiếp

CM là đường kính

Do đó: ΔCEM vuông tại E

Xét ΔCEM vuông tại E và ΔCAB vuông tại A có

\(\widehat{ECM}\) chung

Do đó: ΔCEM~ΔCAB

=>\(\dfrac{CE}{CA}=\dfrac{CM}{CB}\)

=>\(CE\cdot CB=CA\cdot CM\)

c: Xét (O) có

\(\widehat{DNM}\) là góc nội tiếp chắn cung DM

\(\widehat{DCM}\) là góc nội tiếp chắn cung DM

Do đó: \(\widehat{DNM}=\widehat{DCM}\)

=>\(\widehat{DNM}=\widehat{DCA}\)

mà \(\widehat{ACB}=\widehat{DNM}\)(ABCN là tứ giác nội tiếp)

nên \(\widehat{DCA}=\widehat{ACB}\)

=>CA là phân giác của góc BCD