Question

giải pt

\(C^1_x+C^2_x+C^3_x=\frac{7}{2}x\)

Answer 1

đk \(x\ge3;x\in N\)

ÁPdụng công thức tổ hợp ta có

\(\frac{x!}{\left(x-1\right)!}+\frac{x!}{\left(x-2\right)!2}+\frac{x!}{\left(x-3\right)!3!}=\frac{7}{2}x\Rightarrow x+\frac{x\left(x-1\right)}{2}+\frac{x\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{6}=\frac{7}{2}x\) 

suy ra \(x\left(1+\frac{x-1}{2}+\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{6}-\frac{7}{2}\right)=0\)

giải pt đối chiếu với đk của x ta suy ra đc nghiệm của pt