Question

giải pt

\(C^1_x+6C^2_x+6C^3_x=9x^2-14x\)

Answer 1

ĐK :\(x\ge3;x\in N\)

áp dụng công thưc tổ hợp ta có

\(\frac{x!}{\left(x-1\right)!}+6\frac{x!}{\left(x-2\right)!2!}+6\frac{x!}{\left(x-3\right)!3!}=9x^2-14\Rightarrow x+3x\left(x-1\right)+x\left(x-1\right)\left(x-2\right)=9x^2-14x\) 

suy ra \(x+3x^2-3x+\left(x^2-x\right)\left(x-2\right)-9x^2+14x=0\Rightarrow x\left(17-9x+x^2\right)=0\)

giải pt đối chiếu với đk của x ta tìm đc x