Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

TT

giải pt

\(\sqrt{4x^2-9}=2\sqrt{2x+3}\)

MP
28 tháng 7 2018 lúc 9:09

điều kiện : \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{-3}{2}\\\left[{}\begin{matrix}x\le\dfrac{-3}{2}\\x\ge\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-3}{2}\\x\ge\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

ta có : \(\sqrt{4x^2-9}=2\sqrt{2x+3}\Leftrightarrow4x^2-9=4\left(2x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow4x^2-14x+6x-21=0\Leftrightarrow2x\left(2x-7\right)+3\left(2x-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\left(2x-7\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+3=0\\2x-7=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-3}{2}\\x=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)

vậy \(x=\dfrac{-3}{2}\overset{.}{,}x=\dfrac{7}{2}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
ND
Xem chi tiết
HP
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết
MH
Xem chi tiết
DT
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết