Bài 4: Ôn tập chương Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

NM

giải pt \(\sqrt{3}cos2x+sin2x+2sin\left(2x+\dfrac{\pi}{6}\right)=2\sqrt{2}\)

NT
19 tháng 7 2022 lúc 22:04

\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cdot\cos2x+\dfrac{1}{2}\cdot\sin2x+\sin\left(2x+\dfrac{\Pi}{6}\right)=\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow\sin\left(2x+\dfrac{\Pi}{3}\right)+\sin\left(2x+\dfrac{\Pi}{6}\right)=\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow2\cdot\dfrac{\sin\left(2x+\dfrac{\Pi}{3}+2x+\dfrac{\Pi}{6}\right)}{2}\cdot\dfrac{\cos\left(2x+\dfrac{\Pi}{3}-2x-\dfrac{\Pi}{6}\right)}{2}=\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow\sin\left(4x+\dfrac{\Pi}{2}\right)\cdot\cos\left(\dfrac{\Pi}{6}\right)=2\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow\sin\left(4x+\dfrac{\Pi}{2}\right)=\dfrac{4\sqrt{6}}{3}\)

hay \(x\in\varnothing\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
H24
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết
XG
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết
LN
Xem chi tiết
LN
Xem chi tiết
JP
Xem chi tiết
HB
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết