Violympic toán 9

H24

giải pt nghiệm nguyên x(x+y)^2-y+1=0

H24
16 tháng 7 2020 lúc 13:02

Bài toán :

x*(x+y)^2 -y+1 = 0

Lời giải:

Tập xác định của phương trình

Rút gọn thừa số chung

Giải phương trình

Nghiệm được xác định dưới dạng hàm ẩn

Bình luận (0)
NL
16 tháng 7 2020 lúc 13:04

\(\Leftrightarrow x\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)+x+1=0\)

Coi pt trên là pt bậc 2 ẩn \(x+y\) tham số x

\(\Delta=1-4x\left(x+1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow-4x^2-4x+1\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2\le2\)

\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2=1\) (do 2x+1 luôn là số nguyên lẻ)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=...\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
BA
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
BV
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
SK
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
P2
Xem chi tiết