Bài 4: Phương trình tích

NM

giải pt: (2x+1)(x+1)2(2x+3)=18

LB
5 tháng 2 2018 lúc 20:04

\(\left(2x+1\right)\left(2x+3\right)\left(x+1\right)^2=18\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+2-1\right)\left(2x+2+1\right)\left(x+1\right)^2=18\)

\(\Leftrightarrow\left(\left(2x+2\right)^2-1\right)\left(x+1\right)^2=18\)

\(\Leftrightarrow4\left(x+1\right)^4-\left(x+1\right)^2-18=0\)

Đặt t = \(\left(x+1\right)^2\) \(\left(t\ge0\right)\)

pt \(\Leftrightarrow4t^2-t-18=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\dfrac{9}{4}\left(nh\right)\\t=-2\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-\dfrac{9}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1-\dfrac{3}{2}\right)\left(x+1+\dfrac{3}{2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\x=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NK
Xem chi tiết
PL
Xem chi tiết
LN
Xem chi tiết
DV
Xem chi tiết
VL
Xem chi tiết
AN
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
VC
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết