Ôn tập: Phương trình bâc nhất một ẩn

NL
6 tháng 3 2023 lúc 0:31

ĐKXĐ: \(x\ne\left\{-4;-3;-2;-1\right\}\)

\(\dfrac{x^2+2x+1-x}{x+1}+\dfrac{x^2+3x+2-x}{x+2}-\dfrac{x^2+4x+3-x}{x+3}-\dfrac{x^2+5x+4-x}{x+4}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+1\right)^2-x}{x+1}+\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)-x}{x+2}-\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+3\right)-x}{x+3}-\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+4\right)-x}{x+4}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-x}{x+1}+\dfrac{-x}{x+2}+\dfrac{x}{x+3}+\dfrac{x}{x+4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\-\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{1}{x+3}+\dfrac{1}{x+4}=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

Xét (1):

\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\dfrac{3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x^2+5x+4}=\dfrac{-1}{x^2+5x+6}\)

\(\Rightarrow x^2+5x+6=-x^2-5x-4\)

\(\Rightarrow x^2+x+1=0\) (vô nghiệm)

Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=0\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
KH
Xem chi tiết
LY
Xem chi tiết
LT
Xem chi tiết
GH
Xem chi tiết
TV
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
TA
Xem chi tiết
SK
Xem chi tiết